リケラボ論文検索は、全国の大学リポジトリにある学位論文・教授論文を一括検索できる論文検索サービスです。

リケラボ 全国の大学リポジトリにある学位論文・教授論文を一括検索するならリケラボ論文検索大学・研究所にある論文を検索できる

リケラボ 全国の大学リポジトリにある学位論文・教授論文を一括検索するならリケラボ論文検索大学・研究所にある論文を検索できる

大学・研究所にある論文を検索できる 「Metric discrepancy results for geometric progressions with large ratios II」の論文概要。リケラボ論文検索は、全国の大学リポジトリにある学位論文・教授論文を一括検索できる論文検索サービスです。

コピーが完了しました

URLをコピーしました

論文の公開元へ論文の公開元へ
書き出し

Metric discrepancy results for geometric progressions with large ratios II

Fukuyama, Katusi 福山, 克司 フクヤマ, カツシ 神戸大学

2023.10

概要

We try to determine the threshold of the validity of the formula describing the limsup constant of the law of the iterated logarithm for the discrepancy of geometric progressions with large ratio.

この論文で使われている画像

参考文献

1. W. Adams & L. Goldstein, Introduction to Number Theory, Prentice-Hall, Englewood

Cliffs, 1967.

2. C. Aistleitner, On the law of the iterated logarithm for the discrepancy of lacunary sequences, Trans. Amer. Math. Soc., 362 (2010) 5967-5982.

3. I. Berkes, On the central limit theorem for lacunary trigonometric series, Anal. Math., 4

(1978) 159–180.

4. P. Bohl, Uber

ein in der Theorie der s¨

akul¨

aren St¨

orungen vorkommendes Problem, Jour.

reine angew. Math., 135 (1909) 189–283.

5. K. Chung, An estimate concerning the Kolmogorov limit distribution, Trans. Amer. Math.

Soc., 67 (1949) 36-50.

6. K. Fukuyama, The law of the iterated logarithm for discrepancies of {θn x}, Acta Math.

Hungar., 118 (2008) 155-170.

7. K. Fukuyama, A central limit theorem and a metric discrepancy result for sequence with

bounded gaps, Dependence in probability, analysis and number theory, A volume in memory of Walter Philipp, Eds. I. Berkes, R. Bradley, H. Dehling, M. Peligrad, and R. Tichy,

Kendrick press, 2010, pp. 233-246.

8. K. Fukuyama, Metric discrepancy results for alternating geometric progressions, Monatsh.

Math., 171 (2013) 33–63.

9. K. Fukuyama, A metric discrepancy result for the sequence of powers of minus two, Indag.

Math. (NS), 25 (2014) 487-504.

10. K. Fukuyama, A metric discrepancy result for geometric progression with ratio 3/2, Adv.

Studies Pure Math., 84 (2020) 65-78.

11. K. Fukuyama, S. Sakaguchi, O. Shimabe, T. Toyoda, M. Tscheckl, Metric discrepancy

results for geometric progressions with small ratios, Acta Math. Hungar., 155 (2018) 416430, verbose edition arxiv:1711.02839v1 [math.NT] 8 Nov 2017.

12. K. Fukuyama & M. Yamashita, Metric discrepancy results for geometric progressions with

large ratios, Monatsh. Math., 180 (2016) 713–730.

13. H. Kesten, The discrepancy of random sequences {kx}, Acta Arith., 10 (1964/1965) 183–

213.

14. A. Khintchine, Einige S¨

atze u

¨ ber Kettenbr¨

uche, mit Anwendungen auf die Theorie der

Diophantischen Approximationen. Math. Ann., 92 (1924) 115–125.

15. J. Liouville, Nouvelle d´

emonstration d’un th´

eor`

eme sur les irrationnelles alg´

ebriques, C.

R. Acad. Sci. Paris, 18 (1844), 910-911

16. W. Philipp, Limit theorems for lacunary series and uniform distribution mod 1, Acta

Arith., 26 (1975) 241-251.

17. W. Sierpi´

nski, Sur la valeur asymptotique d’une certaine somme, Bull. Int. Acad. Polon.

Sci. (Carcovie) A, (1910) 9–11.

18. N. Smirnov, Approximate variables from empirical data (Russian), Uspehi. Mat. Nauk.,

10 (1944) 36–50.

19. S. Takahashi, An asymptotic property of a gap sequence, Proc. Japan Acad., 38, (1962)

101–104.

20. H. Weyl, Uber

die Gibbssche Erscheinung und verwandte Konvergenzph¨

anomene, Rend.

Circ. Mat. Palermo, 30 (1910) 377–407.

...

参考文献をもっと見る

全国の大学の
卒論・修論・学位論文

一発検索!

この論文の関連論文を見る