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大学・研究所にある論文を検索できる 「The blow-up curve for a weakly coupled system of semilinear wave equations with nonlinearities of derivative-type (Mathematical structures of integrable systems, their developments and applications)」の論文概要。リケラボ論文検索は、全国の大学リポジトリにある学位論文・教授論文を一括検索できる論文検索サービスです。

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The blow-up curve for a weakly coupled system of semilinear wave equations with nonlinearities of derivative-type (Mathematical structures of integrable systems, their developments and applications)

SASAKI, Takiko 京都大学

2023.11

概要

In this paper, we study a blow-up curve for a weakly coupled system of semilinear wave equations with nonlinearities of derivative type in one space dimension. Employing the idea of Caffarelli and Friedman [1], we prove the blow-up curve becomes Lipschitz continuous under suitable initial conditions. Moreover, we show the blow-up rates of the solution of the wave equations.

参考文献

[1] Caffarelli, F. and Friedman, A., The blow-up boundary for nonlinear wave equations,

Trans. Amer. Math. Soc., 297 (1986), 223–241.

[2] Godin, P., The blow-up curve of solutions of mixed problems for semilinear wave equations

with exponential nonlinearities in one space dimension.I, Calc. Var. Partial Differential

Equations, 13 (2001), 69–95.

[3] Sasaki, T., Regularity and singularity of the blow-up curve for a wave equation with a

derivative nonlinearity, Advances in Differential Equations , 23 (2018), 373–408.

[4] Uesaka, H., The Blow-Up Boundary for a System of Semilinear Wave Equations, Further

progress in analysis, World Sci. Publ., Hackensack, NJ, (2009), 845–853.

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