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PARAMETRIC ESTIMATION FOR STOCHASTIC PARABOLIC EQUATIONS DRIVEN BY AN INFINITE DIMENSIONAL MFBM

B. L. S. Prakasa Rao 九州大学

2023

概要

We study the problem of estimation of the parameter in a parabolic stochastic parabolic equation driven by an infinite dimensional mixed fractional Brownian motion.

参考文献

Cai, C., Chigansky, P., and Kleptsyna, M. (2016). Mixed Gaussian processes: A filtering approach, Ann. Probab., 44: 3032–3075.

Chigansky, P., and Kleptsyna, M. (2019). Statistical analysis of the mixed fractional

Ornstein-Uhlenbeck process. Theory Probab. Appl., 63: 408–425.

Cialenco, I., Lototsky, S. G., and Pospisil, J. (2009). Asymptotic properties of the maximum likelihood estimator for stochastic parabolic equations with additive fractional

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Krein, S. G., Petunin, Y. I., and Semenov, E. M. (1982). Interpolation of linear operators, Volume 54 of Translations of Mathematical Monographs, American Mathematical Society, Providence, Rhode Island.

Marushkevych, D. (2016). Large deviations for drift parameter estimator of mixed fractional Ornstein-Uhlenbeck process, Mod. Stoch.: Theory Appl., 3: 107–117.

Prakasa Rao, B. L. S. (1999). Semimartingales and Their Statistical Inference, Boca

Raton: CRC Press and London: Chapman and Hall.

Prakasa Rao, B. L. S. (2010). Statistical Inference for Fractional Diffusion Processes,

London: Wiley.

Prakasa Rao, B. L. S. (2022). Parametric estimation for SPDEs driven by an infinite

dimensional mixed fractional Brownian motion, Bull. Inf. Cyb., 54(2): 1–14.

Received: January 22, 2023

Revised: March 1, 2023

Accept: March 3, 2023

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