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軽いスカラー中間子のinverse mass hierarchyへのU(1)A量子異常に現れるフレーバー対称性の破れの寄与の解析

黒田, 佳樹 名古屋大学

2020.04.02

概要

𝜋中間子や陽子などの強い相互作用をする粒子の総称をハドロンと呼ぶ。ハドロンの質量には構成するクォークのカレントクォーク質量だけでなく、カイラル対称性の自発的な破れの効果により生成される質量の寄与が重要であることが知られている。カイラル変換は左巻クォークと右巻きクォークそれぞれに対するユニタリ変換であり、QCDでは近似的 SU(3)L⊗SU(3)Rカイラル対称性が保たれている。しかし、QCD真空におけるクォーク凝縮が有限の値をもつことから、SU(3)L⊗SU(3)Rカイラル対称性はSU(3)フレーバー対称性まで自発的に破れている。この近似的カイラル対称性の自発的破れに伴い擬南部・Goldstone(NG)粒子が擬スカラースペクトルに存在し、現実では𝜋中間子等の最も軽い擬スカラー中間子が擬 NG粒子として現れている。

これら擬NG粒子にはカイラルパートナーという、カイラル変換において互いに移り変わるスカラー中間子の存在が期待されるが、実験で観測されているどのスカラー中間子に該当するのかは完全に判明していない。カイラルパートナーにはカイラル対称性の自発的破れのシグナル粒子とみなされる、フレーバー1重項のクォーク凝縮の量子揺らぎであるシグマ中間子も含まれており、カイラルパートナーが観測結果のどの質量スペクトルに該当するのかを明らかにすることは大変重要である。

擬NG粒子のカイラルパートナーとしてのスカラー中間子はクォーク・反クォークから構成される。スカラー中間子のクォーク組成においてアップクォークやダウンクォークよりも重たい、ストレンジクォークの個数が多くなればスカラー中間子の質量は重くなることが期待される。ゆえに、カイラルパートナーとしてのスカラー中間子のうち、アイソスピン量子数が1(𝐼 = 1)のスカラー中間子よりも、𝐼 = 1/2のスカラー中間子の方が重くなることが理論的には予想される。しかし実験で観測される最も軽い𝐼 = 1と𝐼 = 1/2のスカ
ラー中間子、𝑎0 (980)と𝐾 ∗ (700)の質量を比べると𝑎0 (980)の方が重たい。この質量階層の問題はスカラー中間子の逆質量階層問題(inverse mass hierarchy)として知られている。

この質量階層をクォーク・反クォークからなるスカラー中間子において再現するために、カイラル対称性を明らかに破るカレントクォーク質量がU(1)軸性アノマリーを通してスカラー中間子の質量に寄与をする効果により、𝑎0 (980)の質量がストレンジクォーク質量からの寄与を得る機構を提案した。観測されているスカラー中間子をクォーク・反クォークから構成されているとみなしたときに、実際にこの機構を導入することでinverse mass hierarchyを再現することができるかを確かめる為に、低エネルギーカイラル有効模型としてSU(3)線型シグマ模型を構築してスカラー中間子の質量の解析を行った。

その結果として、𝑎0 (980)と𝐾 ∗ (700)に加えて𝐼 = 0の𝑓0 (980)と𝑓0 (500)を含めた観測されているスカラー中間子の質量階層を再現した。さらに𝐼 = 0のスカラー中間子のクォーク組成を解析し、𝑓0 (980)がストレンジ・反ストレンジクォークの組成、𝑓0 (500)がアップもしくはダウンクォークとそれらの反クォークの組成という、いわゆる理想混合となっているという結果を得た。

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