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カイラル有効模型を用いたヘビーバリオンの崩壊幅の解析

川上, 洋平 名古屋大学

2021.07.12

概要

本論ではSingly heavy baryons （以下，SHB）をカイラル有効模型を用いて解析する。SHB は一つの重い（チャーム，ボトム）クォークと二つの軽い（アップ，ダウン，ストレンジ）クォークから構成される。この状態は軽い二つのクォークを，ダイクォークと呼ばれる束縛状態として含むと仮定され，実験・理論の両面で盛んに研究が行われている。すでに Babar, Belle などの高エネルギー加速器実験では基底状態𝚲𝑐, 𝚲𝑏及び多数の励起状態の発見が報告されている。

SHB はQCD ラグランジアンがもつ対称性の観点から見ると二つの対称性を併せもつ。一つはヘビークォーク対称性，もう一つはカイラル対称性と呼ばれる。ヘビークォーク対称性は重いクォークの質量が無限大の極限で QCD ラグランジアンに現れる。この対称性の下で SHB の物理現象は理想的にはダイクォークの力学のみに依存する。したがって，チャームバリオン（重いクォークとしてチャームクォークを含むSHB）とボトムバリオン（ボトムクォークを含む SHB）は同じダイクォークの構造をもつ状態として統一的に扱われる。また，ヘビークォーク対称性を課すと異なるスピンをもつSHB の質量が縮退する。事実，チャームバリオンではΣ𝑐(𝐽𝑃 = 1/2+)とΣ𝑐(3/2+)は非常に似通った質量をもち，その質量差はボトムバリオンで対応するΣ𝑏(1/2+)とΣ𝑏(3/2+)でさらに小さくなる。このように質量が縮退する組をヘビークォーク二重項といい，二重項に含まれるSHB は模型の上で同一の状態として解析される。

カイラル対称性は軽いクォークの零質量極限において現れる。SHB はダイクォークと同一のカイラル変換の表現に属す。したがって，ヘビークォーク対称性の下で，ダイクォークのカイラル対称性に基づく考察から SHB の物理現象が予想できる。これを動機に SHB の質量と崩壊幅をカイラル有効模型を用いて解析する。本論では特に，異なるパリティをもつ SHB の間にカイラルパートナーと呼ばれる関係を課した上で解析を行う。この解析においてカイラルパートナー間の質量差がSHB の南部・ゴールドストーンボソンとの結合を決定する。

本論では２種類のダイクォークを想定する。一方のダイクォークはスピン 1，もう一方はスピン 0 をもつ。スピン 1 のダイクォークを含む SHB はスピン 1/2 と 3/2 の状態があり，ヘビークォーク二重項に属す。軽いクォークとしてアップとダウンのみを仮定する SU(2)フレーバー対称性の下で，正パリティフレーバー3表現と負パリティ1表現の間にカイラルパートナーの構造が存在する。軽いクォークにストレンジも含めた SU(3)フレーバー対称性に基づく解析では正パリティ6表現と負パリティ3̅表現がカイラルパートナーで関係付く。本論は負パリティ SHB の 2-𝜋放出崩壊における直接崩壊過程を， カイラルパートナー構造が決定することを明らかにする。この過程は𝚲𝑐(2625), 𝚲𝑏(5912), 𝚲𝑏(5920)の全崩壊幅に対して重要な寄与をもちうる。また，カイラルパートナーの仮定は複数のヘビークォーク二重項間の，光子放出遷移の結合定数を共有させる。特にΩ𝑐(2770)の全崩壊幅においてこの遷移が支配的な寄与をもつことを示す。スピン 0 のダイクォークを含む SHB はスピン 1/2 の状態のみ存在する。これはヘビークォーク一重項と呼ばれる。この SHB ではSU(3)フレーバー対称性の下で，正パリティ3̅表現と負パリティ3̅表現がカイラルパートナーで結ばれる。スピン 0 のダイクォークを含む SHB の物理現象は，スピン 1 の場合と異なり𝑈𝐴(1)アノマリーの寄与を受けうる。本論はこのアノマリーの寄与が負パリティ SHB の𝜂放出崩壊と𝜋0放出崩壊を大きく抑制することを明らかにする。また，𝜂放出崩壊のしきい値が閉じている場合の種々の崩壊過程を解析する。

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