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大学・研究所にある論文を検索できる 「経験変分ベイズ法による非負値行列分解」の論文概要。リケラボ論文検索は、全国の大学リポジトリにある学位論文・教授論文を一括検索できる論文検索サービスです。
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経験変分ベイズ法による非負値行列分解

杉生 友輝 中央大学

2022.07.12

概要

非負値行列分解(non-negative matrix factorization, NMF)は,画像データのような非負値をとるデータに対し,分解後の要素が非負値をとる行列の積に分解することで潜在的な特徴の抽出を可能とする手法である(Lee and Seung,2001).非負値行列分解は生成モデルとして確率分布により表現し,ベイズ推論へと拡張ができる.Cemgil(2009)は,KLダイバージェンス規準におけるNMFを生成モデルとして解釈し,階層ベイズモデルとしてBayesian NMFを定式化し,変分ベイズ法を用いることでNMFの次元数の選択を行った.

変分ベイズ法は事前分布の超パラメータの設定によって結果が異なる.そこで中島,杉山(2013)は変分ベイズ法と超パラメータの推定を同時に行う経験変分ベイズ法を提案した.本研究では,Cemgilが提案したBayesian NMFに対し,経験変分ベイズ法を用いて分解した2つの行列の階数を客観的に選択できることを検証する.

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参考文献

[1] Cemgil, A. T. (2009) Bayesian inference for nonnegative matrix factorization models, Computational Intelligence and Neuroscience.

[2] Jaakkola, T. (2001) Tutorial on variational approximation methods. Advances in Mean Field Methods, 129-159.

[3] Jordan, M., Ghahramani, Z. and Jaakkola, T. (1999) An introduction to variational methods for graphical models, Machine Learning, 37, 183-233.

[4] Lee, D.D. and Seung, H.S. (2001) Algorithms for non-negative matrix factorization, In Advances in Neural Information Processing Systems, 13, 556-562.

[5] 中島伸一, 杉山将 (2013) 変分ベイズ学習理論の最近動向, 日本応用数理学会論文誌, Vol.23, No.3, 453-483.

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