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大城善郎, 宮崎真，伊藤芳樹，内田孝紀，高桑晋，勝呂幸男，相原雅彦，太田健
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謝辞
本研究は著者が平成 29 年 4 月～令和 2 年 9 月に九州大学大学院工学府航空宇宙工学専攻
および令和 2 年 10 月～令和 4 年 3 月に九州大学大学院総合理工学府大気海洋環境システム
学専攻の博士後期課程に在学していた 6 年間の研究期間にわたって，内田孝紀准教授の指
導のもとに行ったものです.
本論文の主査である内田准教授には，著者に対して風工学の基礎から，論文作成について
大変なご指導，ご鞭撻を賜りました.ここに深く感謝申し上げます．
本論文の副査である同大学総合理工学府大気海洋環境システム学の杉原裕司教授および
環境エネルギー工学の池谷直樹准教授には本論文作成のため，有益な示唆をいただきまし
た.ここに深く感謝申し上げます.
本研究は内田孝紀准教授と著者が所属していた（株）ユーラスエナジーホールディングス
との共同研究，および，内田孝紀准教授と著者が現在所属しているジャパン・リニューアブ
ル・エナジー（株）との共同研究の支援を受けました．ここに記して感謝の意を表します．
117
Appendix A：数値計算手法と支配方程式
数値計算手法は差分法(FDM；Finite-Difference Method)に基づき，乱流モデルには
LES(Large-Eddy Simulation)を採用している．LES では流れ場に空間フィルタを施し，大小
様々なスケールの乱流渦を，計算格子よりも大きな GS(Grid Scale)成分の渦と，それよりも
小さな SGS(Sub-Grid Scale)成分の渦に分離する．GS 成分の大規模渦はモデルに頼らず直
接数値シミュレーションを行う．一方で，SGS 成分の小規模渦が担う，主としてエネルギ
ー消散作用は，SGS 応力を物理的考察に基づいてモデル化される．流れの支配方程式は，
フィルタ操作を施された非圧縮流体の連続の式とブシネスク近似に基づいたナビエ・スト
ークス方程式およびエネルギー方程式(温度方程式)である．
計算アルゴリズムは部分段階法(F-S 法) [108]に準じ，時間進行法はオイラー陽解法に基
づく．圧力に関するポアッソン方程式は逐次過緩和法(SOR 法)により解く．空間項の
離散化はナビエ・ストークス方程式の対流項を除いて全て 2 次精度中心差分とし，対流項
は 3 次精度風上差分とする．ここで，対流項を構成する 4 次精度中心差分は，梶島[109]に
よる 4 点差分と 4 点補間に基づいた補間法を用いる．3 次精度風上差分の数値拡散項の重み
は，通常使用される河村-桑原スキームタイプ[110]の α=3.0 に対して α=0.5 とし，その
影響は十分に小さくする．LES のサブグリッドスケールモデルには標準スマゴリンスキー
モデル[111]を用いる．壁面減衰関数を併用し，モデル係数は 0.1 とした．下記に本研究で
用いた支配方程式を示す．
118
ここで、Re=104，PrSGS=0.5，Pr=0.71 とし，本研究にて着目している大気安定度を表す無
次元パラメータとして、リチャードソン数 Ri は下記にて定義される．
(8)
ここで、g は重力加速度、H は代表長さとして解析領域内の最大標高差、θin は流入風の気
温、θbottom は地表面温度、U は流入風速を表す。Ri=0 は従来法で想定されている大気安定
度中立、Ri<0 は不安定，Ri>0 は安定である。
119
Appendix B：解析モデルの適切なメッシュサイズの検討
本研究の実サイトを対象にした気流シミュレーションにおいてメッシュサイズは 25m で
設定している。風力発電業界においては 25m のが一つの目安として使用されており、これ
は工事計画届で必要となるウィンドファーム認証を発行する認証機関のガイドライン[48,
50]が一つの根拠となっている。RIAM-COMPACT を用いた内田らの研究[71]においても
実サイトで 25m 程度のメッシュサイズで気流の再現ができることが示されているが、LES
を用いた複雑地形サイトに対する気流シミュレーションにおいて、適切なメッシュサイズ
の検討事例は少ない。認証機関のガイドラインも乱流モデルに RAN を用いた定常非線形解
析が念頭になっている。そこでメッシュサイズ 25m に加え 10m、15m、35m、50m での解
析も行うことで、適切なメッシュサイズの検討を行った。解析ケースを代表して、第 6 章で
取り扱った西海江島サイトにおいて、北風時の大気安定度中立条件を選定した。図 B-1 に
格子解像度ごとの解析モデルを示す。また、図 B-2 に観測マスト A を基準としたマスト B、
C、D の風速比を示す。メッシュサイズが 10m~25m では風速比の変化は比較的小さく、
25m を超えるとメッシュサイズの拡大が風速比にやや影響を与えている。風力産業におけ
る民間企業が実務で使用することを考えると、メッシュサイズを 25m とすることが、計算
負荷と気流シミュレーションの信頼性のバランスが最も取れた選択になると考えられる。
(a) 10m
120
(b) 15m
(c) 25m
(d) 35m
121
(e) 50m
図 B-1 メッシュサイズごとの解析モデル
Wind speed ratio for Mast A
1.4
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
Mesh size
10m
Mesh size
15m
Mast B
Mesh size
25m
Mast C
Mesh size
35m
Mesh size
50m
Mast D
図 B-2 メッシュサイズごとの風速比の結果
122
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