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不均質多孔質媒体内における溶質輸送特性

倉澤, 智樹 神戸大学

2022.03.25

概要

地下水は地球上で最も豊富に存在する淡水資源の一つであり,歴史的に農業や工業,生活用水として利用されてきた.しかしながら,20世紀後半に入ると,人間活動の影響を受'けて,地下水汚染が顕在化し,地下水の質的問題が取り上げられるようになってきた.河川や湖沼のような表流水の汚染とは異なり,地下水の汚染は類在化した時点で,既に深刻な状況となっていることが多く,有効な対策を講じるには手遅れである状況が様々なサイ卜で報告されてきた.また,地下水流速は極めて遅いため,汚染物質を除去するために, 多大な時間が必要となる.

汚染浄化に当たって,第一に直面する問題は,汚染範囲の特定と物質輸送の将来予測である.これを可能とするために,実サイトでの物質輸送特性を正確に理解することは,最も重要なステップといえるものの,自然地盤は空間的に不均質性を有しており,物質は極めてイレギュラーな挙動を呈する.このため,物質輸送特性の理解は未だ不十分な状況にある.そこで,本博士論文では,水溶性物質,つまり溶質に着目し,不均質多孔質体内での輸送特性の知見を獲得することに加えて,溶質輸送パラメータを定量評価することを目的とした.

まず第2章では,溶質の分散挙動と多孔質媒体の不均質性との間にある基礎的な関係性を評価するために,二つの透水係数の異なる土質試料で構成された単純な成層地盤を対象とした.ここで,溶質の分散挙動を高精度に評価するため,画像解析による定量化手法を利用した.この方法を適用するため,前面が透明なガラスで構成された二次元土槽と水溶性色素であるBrilHant Blue FCFの水溶液を利用した.実験手順は次の通りである.(1)所定の成層地盤を二次元土層内に構成した.⑵地盤作成後,地盤内に定水頭装置を利用して,定常な地下水流れを導入した.⑶成層地盤にBrilHant Blue FCF水溶液を注入し,土槽前面から経時的にカメラで撮影することで,溶gの分散挙動を補足した.(4)事前に補足していた色素水溶液と撮影画像のピクセル値との関係性から,経時的に捉えた画像を溶質の濃度データに変換した.⑸物質の分散状況を定量化可能な空間モーメント法を利用して,分散挙動の指標であるマクロ分散長を推定した.結果として,地下水流れ方向への分散挙動を表すマクロ縦分散長は,溶質の輸送距離とともに増加する傾向,いわゆるスケール依存性を示した.フイールド実験や数値計算,理論的な先行研究において,マクロ縦分散長のスケール依存性は確認されてきたものの,ラボスケール実験で確認された事例はほとんどなく,価値あるデータを補足できたといえる.一方,流れと直交方向への分散挙動の指標であるマクロ横分散長は,輸送距離の増加とともに単調な低下傾向を示した.本実験では,流れと直交方向に線状に色素水溶液を配置しており,初期にマクロ横分散長が過大推定され,その影響が残存し続けた結果と示唆される.また,マクロ縦分散長は,成層地盤を構成する二つの土質試料の透水性の差異に依存した.さらに,本章では,溶質の流れ方向へ対し,最も速く輸送されるフロント部と最も,遅く輸送されるリア部を定量化した.結果的に,本実験で対象とした成層地盤においては,フロント部とリア部の間の幾何距離は,溶質輸送とともに線形的に増加することを確認した.

第3章では,地盤モデルのアップスケールに着目した.自然地盤では空間的に透水係数が変動し,この変動性は溶質の分散挙動に最も影響を与える因子として知られている.っまり,自然地盤における透水係数の空間分布状態を正確にモデル化することは信頼性の髙い溶質輸送モデルの構築につながるといえる.一方,計算コストの膨大さに加え,透水係数分布を高精度に計測することの物理的困難性のため,一般には実サイトよりも解像度の低下したモデル地盤で溶質輸送現象を計算せざるを得ない.このとき,モデル地盤の透水係数分布の解像度を低下させるプロセスのことをアップスケールと呼び,この結果,少ながらず真の溶質分散挙動と異なる現象をモデリングすることとなる.そこで,本章では,成層的に透水係数が変動するような比較的シンプルな地盤モデルを対象に,アップスケールが溶質分散性に与える影響を評価することを目的とした.この目的を達成するために,ラボスケールの溶質輸送実験と数値計算を連携した.研究の一連の流れは以下の通りである.⑴オランダのデンハーグに位置する被圧帯水層の透水係数データを参考に,二次元土層内に成層地盤を構築した.⑵第2章と同様の実験プロセスによって,対象地盤での溶質分散特性を評価した.(3)実験と同一条件下にて,ラグランジュ的手法の一つであるランダムウオーク粒子追跡法(RWPT)を利用した数値解析を実行し,溶質分散性を評価した.⑷⑵実験と⑶数値解析の結果を比較することで,RWPTによる数値計算結果の妥当性を確認した.⑸数値計算の妥当性の確認後,対象地盤をアップスケールした地盤にて数値解析的に分散性を評価し,アップスケール度合いと溶質分散の関係性を評価した.結果として,(4)で実行した実験と数値解析の結果の比較では,マクロ縦・横分散長ともに一致し,これよりRWPTによる数値計算の妥当性を確認できた.⑸では,アップスケールによる透水係数分布の平滑化によってマクロ縦分散長は過小推定される傾向にあることがわかった.一方,本章では成層的に透水係数が変動するシンプルな地盤モデルを対象としたため,流れと直交方向の分散性を表すマクロ横分散長には影響しなかった.

第3章では,上述の通り成層的に透水係数が変動するような比較的シンプルな地盤モデルを対象に,アップスケールの影響を評価した.しかしながら,一般に,自然地盤はあらゆる軸方向に対して透水係数が変動する.そこで,第4章では,二次元的に透水係数が変動するランダム場を対象として,アップスケールの影響を実験的に評価した.実験プロセス自体は,第2車,第3章と類似した方法を採用しているものの,注入方法に関してはユニークな手法を採用した.具体的には,二つの注入方法を利用しており,一っは第2章,第3章と類似した方法であり,流れと直交方向に並んだ5っの注入点から同時に注入する線状注入である.もう一つは,5つの注入点のうち一っを利用して注入する点状注入である.線状注入のマクロ縦分散長は,第3章の結果と一致して,アップスケール度合いの増加とともに低下することがわかった.また,線状注入に比べると,点状注入の推定結果は,輸送距離に応じて変動性が髙いことが確認された.点状注入では,溶質プルームが相対的に小さいため,局所的な透水係数の不均質性に影響されやすく,結果的にマクロ縦分散長は輸送距離に応じて変動したと考えられる.また,第2章の結果と同様に,線状注入によって推定されたマクロ横分散長は過大推定された可能性があったため,初期の溶質分布の影響を低減する方策として,アンサンプル平均による評価手法を導入した.この結果,マクロ横分散長の推定において,1オーダーもの過大評価を抑制することに成功した.

上述の第2章から第4章では,ラボスケールの実験と数値計算を利用して,不均質多孔質体内での輸送特性の知見獲得を目的としてきたものの,最終的には実際のフィールドで,溶質輸送特性に関連するパラメータを推定することが,正確な溶質輸送モデリングにっながると考えられる.そこで,第5章では,実サイトを対象とした溶質輸送パラメータの決定に焦点を当てた.フィールドでのパラメータ推定に当たっては,コストと時間を費やせば,より信頼性の高い推定が可能であるものの,工学的な利用を考慮すると,簡易的に推定する手法の発展は重要である.本章では,一っの観測孔を利用することで,簡易的にパラメータが推定可能な単孔式希釈試験を利用することとした.対象フィールドは,奄美大島の東方20 kmに位置する喜界島の南西部とした.本フィールドは,地下水を貯留し,沿岸部からの塩水侵入を防ぐことで,地下水資源を確保する地下ダムが建設される予定地であり,この点からも溶質輸送パラメータを決定することは有意義と考えられる.実際の単孔式希釈試験の手順は次の通りである.(1>観測孔内部の地下水に塩化ナトリウムと均一に投入した.⑵3つの深度においてNaCl濃度を計測し,希釈されていく様子を補足した.(3)所定時間経過後,観測を終了し,濃度の時系列変化データを抽出し,関連する理論解にフィッティングすることで,ダルシー流速やマクロ分散長を推定した.まず,濃度の時系列変化データを確認すると,深部ほど希釈スピードが低減することが確認された.これは,帯水層のうち,深い地点ほど透水係数が小さい可能性を示唆する.また,周辺の地下水の動水勾配と現場透水試験の結果から得られた水平地下水流速と比較すると,単孔式希釈試験から得られた流速の推定値は概ね一致した.これより,単'孔式希釈試験から流速を推定することの妥当性を検証できたといえる.また,本試験のマクロ縦・横分散長は既往研究の結果と比べて小さく推定された.一般に,分散長はスケール依存性を呈するものの,本試験では単一の試験孔を利用したためスケールの影響を補足できず,結果的に過小推定された可能性が示唆される.

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