本論文では共形場理論の相対エントロピーが，重力理論を用いてどのように記述されるのかについて，現在までに得られている知見をまとめる．Anti de Sitter/Conformal Field Theory(AdS/CFT) 対応を用いると，ある種の共形場理論は高次元の負の曲率を持つ時空での重力理論に置き換えることができる [1]．Lashkari らは，この対応を用いて共形場理論の相対エントロピーを重力理論の枠組みで記述する方法を提案し，相対エントロピーの非負性から重力理論の準局所エネルギーに対する新しい不等式を提案した [2]．本論文ではその詳細を解説するとともに，この不等式を応用することで共形不変なプラズマのずり粘性に対して制限が与えられる可能性について論じる．
[1] J. M. Maldacena, “The Large N limit of superconformal field theories and supergravity,” Int. J. Theor. Phys. 38 (1999) 1113 [Adv. Theor. Math. Phys. 2 (1998) 231]
[2] N. Lashkari, J. Lin, H. Ooguri, B. Stoica and M. Van Raamsdonk, “Gravitational positive energy theorems from information inequalities,” PTEP 2016 (2016) no.12, 12C109 [arXiv:1605.01075 [hep-th]].
[3] H. Casini, M. Huerta and R. C. Myers, “Towards a derivation of holographic entanglement entropy,” JHEP 1105 (2011) 036 [arXiv:1102.0440 [hep-th]].
[4] V. Iyer and R. M. Wald, “Some Properties of Noether Charge and a Proposal for Dynamical Black Hole Entropy” Phys. Rev. D 50 (1994) 846.
[5] R. M. Wald and A. Zoupas, “A General Definition of Conserved Quantitie” in General Relativity and Other Theories of Gravity,” Phys. Rev. D 61 (2000) 084027.
[6] S. de Haro, S. N. Solodukhin and K. Skenderis, “Holographic reconstruction of space-time and renormalization in the AdS / CFT correspondence,” Commun. Math. Phys. 217 (2001) 595[hep-th/0002230].
[7] S. Ryu and T. Takayanagi, “Aspects of Holographic Entanglement Entropy,” JHEP 0608 (2006) 045 [hep-th/0605073].
[8] V. E. Hubeny, M. Rangamani and T. Takayanagi, “A Covariant holographic entanglement entropy proposal,” JHEP 0707 (2007) 062 [arXiv:0705.0016 [hep-th]].
[9] S. Nakamura and S. J. Sin, “A Holographic dual of hydrodynamics,” JHEP 0609 (2006) 020 [hep-th/0607123].
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