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大学・研究所にある論文を検索できる 「THE HAUSDORFF DIMENSION OF THE REGION OF MULTIPLICITY ONE OF OVERLAPPING ITERATED FUNCTION SYSTEMS ON THE INTERVAL」の論文概要。リケラボ論文検索は、全国の大学リポジトリにある学位論文・教授論文を一括検索できる論文検索サービスです。
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THE HAUSDORFF DIMENSION OF THE REGION OF MULTIPLICITY ONE OF OVERLAPPING ITERATED FUNCTION SYSTEMS ON THE INTERVAL

Shimomura, Kengo 大阪大学 DOI:10.18910/79428

2021.04

概要

We consider iterated function systems on the unit interval generated by two contractive similarity transformations with the same similarity ratio. When the ratio is greater than or equal to 1/2, the limit set is the interval itself and the code map is not one-to-one. We study the set of points of the limit set having unique addresses. We obtain a formula for the Hausdorff dimension of the set when the similarity ratio belongs to certain intervals by applying the concept of graph directed Markov system.

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参考文献

[1] M.F. Barnsley: Fractals Everywhere, second edition, Academic press professional, Boston, 1993.

[2] K.J. Falconer: Fractal Geometry, Mathematical Foundations and Applications, 2nd Ed., John Wiley & Sons, inc., Hoboken, 2003.

[3] J.E. Hutchinson: Fractals and self-similarity, Indiana Univ. Math. J. 30 (1981), 713–747.

[4] D. Mauldin and M. Urban´ski: Graph directed Markov systems, Geometry and Dynamics of limit sets, Cam- bridge Tracts in Mathematics 148, Cambridge University Press, Cambridge, 2003.

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