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A POLYNOMIAL INVARIANT FOR KNOTOIDS

Miyazawa, Yasuyuki 大阪大学 DOI:10.18910/79424

2021.04

概要

A polynomial invariant for multi-knotoids in S^2 is given by an elementary and combinatorial method. It is shown that the invariant is an extension of “a” HOMFLY polynomial for multi-knotoids and that there exist infinitely many non-trivial knotoids with trivial HOMFLY polynomial. Furthermore, formulas between the polynomials for a given multi-knotoid, its mirror and reverse images are given. By using the formulas, it is revealed that each knotoid with less than four crossings is invertible.

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参考文献

[1] A. Bartholomew: knotoids, http://www.layer8.co.uk/maths/knotoids/index.htm.

[2] P. Freyd, D. Yetter, J. Hoste, W.B.R. Lickorish, K.C. Millett and A. Ocneanu: A new polynomial invariant of knots and links, Bull. Amer. Math. Soc. 12 (1985), 239–246.

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