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Study on improvement of global atmospheric analysis accuracy by observation impact estimation and objective estimation of error covariance matrices

石橋, 俊之 神戸大学

2021.03.06

概要

大気はカオス性(初期値鋭敏性)をもつため、地球全体(全球)の大気状態(風速、温度、水蒸気量、気圧分布等)を正確に解析すること(知ること)は難しい科学的課題である。正確な大気解析は、数値天気予報(Numerical Weather Prediction: NWP)の初期値としても重要である。物理系の時間発展を予測できることはその系の理解の重要な要素であるため、NWP の高精度化は大気科学の目的でもあり、台風等の防災情報の高度化にも不可欠である。データ同化は、大気状態に関する観測や予測等の膨大な情報 (O[108]~) を確率密度関数によって無矛盾に統合することで高精度な大気解析を可能にする。正確な大気解析のためには、各情報の不定性を表現する確率密度関数を十分な精度で推定する必要がある。ガウス近似では誤差共分散行列(Error Covariance Matrix: ECM)の推定に帰着する。また、大気解析の主な情報源である観測データが、解析場に与える影響(観測インパクト)を知ることも重要である。観測インパクトは ECM が決めるため、その解析は ECM の解析でもある。ECM の推定と観測インパクト評価は 2 つの密接に関係した大気解析の研究課題である。

しかし、ECM の推定や観測インパクトの評価は、系の自由度が非常に大きいために難しい問題である。既存の観測インパクト評価手法にはインパクトの時空間構造の解析ができない等の限界があり、ECM の推定にも非自明な仮定が必要である。このため、現行の ECM は多くの経験的調整を経て構築されている。大気解析は膨大な数の経験的パラメータに依存し、解析場の妥当性や精度が強く制限されている。例えば、衛星輝度温度観測の ECM だけでも数千個の経験的パラメータで構成され、これらは数 100%の誤差を含み理論的整合性もない。既存の観測インパクト評価では、予報場(O[108]の自由度)の特徴はスカラー関数(自由度 1)で表現され、ECM の観測データへの作用を詳細に解析できない。 ECM の近似精度が低いために利用可能な観測の数%未満しか同化できていない。大気解析の高精度化には上述の 2 つの課題の解決が不可欠である。

本研究の目的は、上述の関連した 2 つの課題(観測インパクトの詳細な評価、 ECM の高精度な推定)を解決し、高精度で妥当性の高い大気解析を可能にすることである。このために、本研究は以下を行う。1) 観測インパクトの時空間構造を解析できる新しい評価手法を構築し、詳細なインパクト評価を行うと共に ECM についての知見を得る。2) ECM 全体を複数の客観推定手法を用いて高精度に推定する。これを同化システムに導入して観測インパクトや予報精度の変化を解析し、妥当性が高く高精度な ECM 及び大気解析場が得られることを示す。これらは本研究がはじめて行うものであり、変分法でカルマンゲインを解析するという新しい発想、多様な観測や ECM の性質の理解、データ処理、複数の ECM 推定手法の導入ではじめて可能となった。本研究は 3 つの研究からなる。1)新しい観測インパクト推定手法の構築(第 3 章)、2)新手法による既存評価手法(随伴演算子によるインパクト評価)の検証(第 4 章)、これら 2 つの研究では観測インパクトの詳細な解析も行う、3)ECM 全体の高精度推定とその導入による高精度な大気解析及び予報の構築(第 5 章)。数値実験は、4 次元変分法データ同化を含む気象庁の全球 NWP システムで実施する。各研究の詳細は以下である。

第 3 章では、観測インパクトの時空間構造を解析できる新しい観測インパクト評価手法を構築する。この方法は観測演算子や予報モデルの接線型近似に基づくため「接線型(インパクト)評価」と呼ぶ。新手法では、各観測データセットのインパクトは、それらの部分解析インクリメント(Partial analysis Increment Vector: PIV)によって評価する。新手法は、カルマンゲインが観測情報をどのように解析場に変換するかを見ることを可能にする。観測データは、衛星輝度温度観測とその他の従来型観測に区分し、後者はさらにラジオゾンデ等に区分した。実験結果は以下である。1)新手法は現業全球 NWP の変分法同化における解析場や予報場への観測インパクトの時空間構造を評価できる。 2)時間発展した背景場の誤差ベクトルと主要な PIV の間には反平行性(負相関)がある。これは主要な PIV が背景場の誤差の成長モードの時空間構造を部分的に捕捉したことを直接的に示している。3)観測インパクトの類似性は、従来手法では評価できなかった性質であるが、新手法で定量的に評価できる。インパクトの類似性は輝度温度と従来型観測間では小さく、輝度温度の隣接チャネル間では大きい。4)輝度温度観測のインパクトは従来型観測のある領域で非常に小さい。輝度温度観測の ECM の経験的調整(誤差膨張)に起因すると考えられる。

第 4 章では、既存の観測インパクト評価手法である随伴演算子によるインパクト評価(以下では「随伴(インパクト)評価」と呼ぶ)を接線型評価(第 3 章)で検証した後、観測インパクトの詳細な評価を行う。本研究の目的は 2 つある。第 1 に、随伴評価が用いるカルマンゲインの随伴演算子の近似表現等の 4 つの近似の妥当性の検証である。第 2 に、観測インパクトについての新しい知 見を得ることである。随伴評価の検証は、接線型評価との比較により行う。接 線型評価は随伴評価と同じ量をカルマンゲインの随伴演算子なしで計算できる。これらの検証と観測インパクト評価の結果は以下である。はじめに、観測イン パクトの随伴評価は接線型評価とよく一致し、相関係数は 0.97 以上であった。次に、得られた観測インパクトは、多くの面で先行研究の結果と整合的であったが、GNSS 掩蔽観測や水蒸気に感度のある輝度温度観測のインパクトが小さい等、NWP システムに依存した性質も見られた。これは ECM の経験的調整(誤差膨張)の違いが一因と考えられる。観測インパクトの新しい性質も明らかになった。1) 観測インパクトの確率密度関数は、観測と予報の誤差標準偏差比に実験値を与えたスカラー理論とよく整合する。つまり、インパクトの確率的挙動の基本的な性質は、ECM の時空間一様性を仮定して説明できる。2) データ同化窓の中で遅い時間の観測ほど大きな正のインパクトを持つ。これは予報誤差の主成分は初期値誤差の成長であるとする強拘束の 4 次元変分法の仮定と整合的である。

第 5 章では、ECM の高精度推定とその導入による大気解析精度の改善に関する研究について述べる。NWP の精度改善には、ECM の正確な推定とデータ同化でのその利用が不可欠である。本研究の目的は、すべての観測と背景場の ECM を標本統計によって推定し、それらを使って全球 NWP の精度を改善することである。このような ECM 全体を推定する研究は、本研究がはじめて行うものであり、多様な観測や ECM の性質の理解や複数の ECM 推定手法の導入で可能となった。すべての ECM の対角成分、及び輝度温度観測の非対角成分(チャンネル間相関)を更新した。ECM の推定結果は以下である。(1)推定された誤差標準偏差は全体的に気象庁現業システム(CNTL)の設定値よりもかなり小さい。特に輝度温度観測で顕著であり、観測インパクトの解析結果(第 3 章、第 4 章)と整合的である。(2)水蒸気に感度を持つ輝度温度観測のチャンネル間誤差相関は 0.2 よりかなり大きい。(3)AMSU-A(気温に感度を持つ輝度温度センサ)の観測誤差の水平相関距離はチャンネル 4 を除き 50km(CNTL のデータ間引き距離の 1/5)程度である。これらは ECM の更新による高精度な大気解析の可能性を示唆する。次に、解析・予報サイクル実験の結果は以下である。(1)診断されたECMは、付加的な調整なしでもCNTL に対して概ね予報精度を改善する。(2)付加的な調整として、非衛星従来型観測と GNSS 掩蔽観測の観測誤差標準偏差に 0.6 の誤差縮小係数を与えることで、予報誤差は統計的に有意に改善する。(3)この値 0.6 は、背景誤差標準偏差の推定値と CNTL の値の比で与えた。これらは、ECM の客観推定を NWP システムに適用することで、経験的調整よりも高精度な ECM が得られることを示している。付加的調整による精度改善は、輝度温度観測の変分法バイアス補正への各観測のインパクトが適切になるためと考えられる。(4)AMSU-A の高密度同化(CNTL の 10 倍)は CNTL よりも精度が良いが、5 倍の高密度同化を改善はしない。(5)夏(Boreal summer)のデータで推定した ECM は、冬期間の実験でも予報精度を改善し、推定された ECM 5 の堅牢性を示している。(6)ECM の更新によって、気温や水蒸気に感度のある輝度温度や GNSS 掩蔽観測のインパクトが明瞭に増加した。これは観測インパクトの解析(第 3 章、第 4 章)で示唆された ECM の問題が改善され、より多くの情報が解析場に同化されたことを示している。(7)NWP システムの理論との整合性を変分法評価関数のカイ 2 乗分布性で評価すると、CNTL の 32%程度に対し、客観推定した ECM では 85%以上であり、理論整合性も明瞭に改善することが示された。

本研究全体の結論は以下である。本研究では、まず観測インパクトの時空間構造を解析できる新しいインパクト評価手法を構築し、インパクトの詳細な解析を可能にした。次に ECM 全体を複数の推定手法により高精度に推定し、同化システムに導入して観測インパクトや解析、予報精度の変化を解析し、妥当性が高く高精度な ECM 及び大気解析場が得られることを示した。ECM に含まれる客観的推定によらないパラメータ数は従来の数千から 1 つとなり、この値も ECM の客観推定結果から決定した。AMSU-A の同化観測数は 5-10 倍に増加した。予報精度は全球的に 95%の統計的有意性で改善し、理論的整合性も 32%から 85%以上に向上した。本研究の成果は大気解析を経験的調整から概ね解放するため、今後の大気解析研究の加速が期待できる。妥当性が高く高精度な解析や予報場は、大気科学や防災情報の高度化にも資する。本研究の成果は、大自由度系の状態解析という普遍的な問題に対するものであり、様々な物理系の研究にも資することが期待できる。

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第 1 章

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