1）（財）国土技術研究センター編：改定解説・河川管理施設等構造令，社団法人日本河川協会，技報堂出版，2000．
2）（財）国土開発技術研究センター編：床止めの構造設計の手引き，山海堂，1998．
3）北野和徳，片山直哉，須藤達美，坂野アイカ，樋口敬芳，清水義彦：下流河床の低下に伴う床止めの破壊の過程のフォルトツリー構築の試み，河川技術論文集，25，pp.457-462，2019．
4）中川博次，辻本哲郎，清水義彦，村上正吾：堰の一被災機構としての護床工からの砂のぬけ出しによる空洞化の進行過程，第 31 回水理講演会論文集，pp.359-364，1987．
5） 内田龍彦，田中幸志，福岡捷二：護床工最下流粗度要素の移動限界と破壊の実験，水工学論文集，48，pp.841-846，2004．
6） 山本陽子，中村良二，諏訪義雄：被覆ブロック形式床止め工の変状水理実験から整理された研究課題，河川技術論文集，24，pp.143-148，2018．
7） 常住直人，高木強治，島崎昌彦，吉永育生：農業取水堰下流の河床変動状況と洪水時護床変形に関する実験的検討，河川技術論文集，20，pp.301-306，2014．
8） Schoklitsch, A.：Kolkbildung unter U¨ berfallstrahlen，Die Wasserwirtschaft，24，pp.341-343，1932．
9） Whittaker, J. G., and Schleiss, A.：Scour related to energy dissipators for high head structures， Mitteilungen der Versuchsanstalt fu¨ r Wasserbau，Hydrologie und Glaziologie，73，Technischen Hochschule Zu¨ rich，Switzerland，1984．
10） Manson, P. J., and Arumugam, K.：Free jet scour below dams and flip buckets，J. Hydr. Engrg., ASCE，111(2)，pp.220-235，1985．
11） Simons, D. B. and Sentu¨ rk, F.：Sediment transport technology，Water and sediment dynamics，Water Resources Publications，Littleton，Colo，1992．
12） Hoffmans, G.J.C.M. ：Jet scour in equilibrium phase，Journal of Hydraulic Engineering，124(4)，pp.430-437，1998．
13） 鈴木幸一，道上正規，川津幸治：床固め直下流部の流れと局所洗掘について，第 26 回水理講演会論文集，pp.75-80，1982．
14） 鈴木幸一，道上正規，桧谷治，M.S.Ibrahim：段落ち部の流況特性，第 29 回水理講演会論文集，pp.615-620，1985．
15） 梶川勇樹，道上正規，松原雄平，檜谷治，中本英利：段落ち部における常射流混在流れの数値計算，水工学論文集，47，pp.823-828，2003．
16） 内田龍彦，福岡捷二，渡邊明英：床止め工下流部の局所洗掘の数値解析モデルの開発，土木学会論文集，768，pp.45-54，2004．
17） 梶川勇樹，道上正規，檜谷治，中村真郷：常射流混在場における段落ち下流部の局所洗掘現象に関する数値計算，水工学論文集，49，pp.775-780，2005．
18） 内田龍彦，福岡捷二，木下真理子：落差工下流の河床洗掘孔を考慮し設置された粗朶沈床の効果検討，河川技術論文集，11，pp.399-404，2005．
19） Cundall, P. A. and Strack, O.D.L.：A discrete numerical model for granular assemblies，éotechnique，29(1)，pp.47-65，1979．
20） 後藤仁志，酒井哲郎：表層せん断を受ける砂層の動的挙動の数値解析，土木学会論文集，521， pp.101-112，1995．
21） 後藤仁志，原田英治，酒井哲郎：個別要素法に基づく移動床シミュレーターのモデル定数の最適化，土木学会論文集，691，pp.159-164，2001．
22） 清水義彦，若井明彦，長田健吾：個別要素法と流れの数値解析を組み合わせた高濃度平衡流砂場の数値実験，水工学論文集，47，pp.559-564，2003．
23） 笠原孟，清水康行，木村一郎，山口里美：DEM-URANS カップリングアプローチによる Dune 発生過程の数値シミュレーション，水工学論文集，55，pp.835-840，2011．
24） Golparvar, F. M., Yeganeh-Bakhtiary, A. and Cheng, L.：Twophase flow modeling of clear- water onset and jet scour under offshore pipelines，Proc., XXXI Int. Ass. Hydr. Eng. Res. Cong.， Nov. 2005．
25） 梶川勇樹，檜谷治：平衡・非平衡流砂モデルおよび DEM を用いた堰下流部における局所洗掘解析の比較，土木学会論文集 B1(水工学)，68(4)，pp.I_943-I_948，2012．
26） Fukuda, T. and Fukuoka, S.：Interface-resolved large eddy simulations of hyperconcentrated flows using spheres and gravel particles，Advances in Water Resources，129，pp.297-310， 2019．
27） 福田朝生，澁谷慎一，福岡捷二：改良された袋詰玉石工の洪水時の安定性評価技術の開発とこれを活用した袋詰玉石工の構造・配置の技術的検討，河川技術論文集，25，pp.463-468， 2019．
28） 越塚誠一：計算のレクチャーシリーズ 5 粒子法，丸善出版株式会社，2005．
29） 後藤仁志：粒子法 連続体・混相流・粒状体のための計算科学，森北出版株式会社，2018．
30） Daly, B. J., Harlow, F. H., Welch, J. E., Wilson, E. N. and Sanmann, E. E.：Numerical Fluid Dynamics Using the Particle-and-Force Metfod，LA-3144，1965．
31） 越塚誠一：粒子法による流れの数値解析. ながれ：日本流体学会誌，21(3)，pp.230-239，2002．
32） Amsden, A. A. ： The Particle-in-Cell Method for the Calculation of the Dynamics of Compressible Fluids，LA-3466，1966．
33） Harlow, F. H. and Welch, J. E. ： Numerical Calculation of Time-Dependent Viscous Incompressible Flow of Fluid with Free Surfacc，Phys. Fluids.，8，pp.2182-2189，1965．
34） Lucy, L. B.：A Numerical Approach to the Testing of the Fission Hypothesis，Astron. J，82，pp.1013-1024，1977．
35） Monaghan, J, J,：An Introduction to SPH，Comput. Phys. Comm.，48，pp.89-96，1988．
36） Benz, W.： Smoothed Particle Hydrodynamics ： a Review ， The Numerical Modelling of Nonlinear Stellar Pulsations - Problems and Prospects -，Kluwer Academic Publishers，pp.269- 288，1990．
37） Koshizuka, S. and Oka, Y. ： Moving-Particle Semi-implicit Method for Frag-montation of Incompressible Fluid，Nucl. Sci. Eng.，123，pp.421-434，1996．
38） Koshizuka, S., Tamako, H. and Oka, Y.：A Particle Method for Incompressible Viscous Flow with Fluid Fragmentation，Comput. Fluid Dynamics J.，4，pp.29-46，1995．
39） Shao, S. and Gotoh, H.：Pressure Analysis of Dam-Break and Wave-Breaking by SPH Model，Ann. J. Hydraulic Engineering, JSCE，47，pp.403-408，2003．
40） 大地雅俊，越塚誠一，酒井幹夫：自由表面流れ解析のための MPS 陽的アルゴリズムの開発，日本計算工学会論文集，Paper No.20100013，2010．
41） Koshizuka, S., Nobe, A. and Oka, Y.：Numerical analysis of breaking waves using the moving particle semi-implicit method，Int. J. Numer. Meth. Fluids，26，pp.751-769，1998．
42） 大地雅俊，山田祥徳，越塚誠一，酒井幹夫：MPS 陽解法における圧力計算の検証，日本計算工学会論文集，Paper No.20110002，2011．
43） Khayyer, A. and Gotoh, H.：Development of CMPS Method for accurate wave-surface tracking in breaking waves，Coastal Eng. J.，50(2)，pp.179-207，2008．
44） Khayyer, A., and Gotho, H. and Shao, S. D.：Correctd incompressible SPH method for accurate water-surface tracking in breaking waves. Coastal Eng.，55，pp.236-250，2008．
45） Khayyer, A. and Gotho, H.：Modified moving particle semi-implicit methods for the prediction of 2D wave impact pressure，Coastal Eng.，56(4)，pp.419-440，2009．
46） Khayyer, A. and Gotho, H.：A higher order Laplacian model for enhancement and stabilization of pressure calculation by tha MPS method，Appl. Ocean Res.，32(1)，pp.124-131，2010．
47） Khayyer, A. and Gotho, H. ： A 3D higer order Laplacian model for enhancement and stabilization of pressure calculation in 3D MPS-based simulations，Appl. Ocean Res.，37， pp.120-126，2012．
48） Khayyer, A. and Gotho, H.：Enhancement of stability and accuracy of the moving particle semi- implicit method，J. Comput. Phys.，230(8)，pp.3093-3118，2011．
49） Swegle, J. W., Attaway, S. W., Heinstein, M. W., Mello, F. J. and Hicks, D. L.：An analysis of smooth particle hydrodynamics，Sandia Report SAND 93-2513，1994．
50） Swegle, J. W.：Conservation of momentum and tensile instability in particle methods，Sandia Report SAND 2000-1223，2000．
51） Dyka, C. T., Randles, P. W. and Ingel, R. P.：Stress points for tension instability in SPH，Int’l. J. Numer. Meth. Eng.，40(13)，pp.2325-2341，1997．
52） Belytschko, T., Guo, Y., Liu, W. K. and Xiao, S. P.：A unified stability analysis of meshless particle methods，Int’l. J. Numer. Meth. Eng.，48(9)，pp.1359-1400，2000．
53） Belytschko, T. and Xiao, S. P.：Stability analysis of particle methods with corrected derivatives，Comput. March. Appl.，43(3)，pp.329-350，2002．
54） Fries, T. P. and Belytschko, T.：Convergence and stabilization of stress-pointint integration in mesh-free and particle methods，Int’l. J. Numer. Meth. Eng.，74(7)，pp.1067-1087，2008．
55） Guenther, C., Hicks D. L. and Swegle, J. W.：Conservative smoothing versusartificial viscosity，SAND 94-1853，1994．
56） Randles, P. W. and Libersky, L. D. ： Smoothed particle hydrodynamics ： Some recent improvements and applications，Comput. Methods Appl. Mech. Eng.，139，pp.375-408，1996．
57）Hicks, D. L. and Liebrock, L. M.：Conservative smoothing with B-splines stabilizes SPH material dynamics in both tension and compression，Appl. Math. Comput，150，pp.213-234，2004．
58） Tsuruta, N., Khayyer, A. and Gotoh, H.：Space potential particles to enhance the stability of projection-based particle methods，Int’l J. Comput. Fluid Dyn，29(1)，pp.100-119，2015.
59） Idelsohn, S. R., Storti, M. A. and On˜ate, E.：Lagrangian Formulations to Slolve Free Surface Incompressible Inviscid Fluid Flows，Comput. Methods Appl. Mech. Engrg，191，pp.583-593， 2001．
60） 末吉誠，内藤林：粒子法による強非線形流体現象の研究（その 1），関西造船協会論文集，pp.1-8，2001．
61） Naito, S. and Sueyoshi, M.：A Numerical Analysis of Violent Free Surface Flow on Flooded Car Deck using Particle Method，Proc. 5th Int. Workshop Stability and Opreration Safety of Ships，Trieste，September 12-13，2001．
62） 後藤仁志，酒井哲郎，沖和哉，芝原智樹：粒子法による巻き波型砕波を伴う斜面遡上課程の数値シミュレーション，海岸工学論文集，45，pp.181-185，1998．
63） 後藤仁志，酒井哲郎，目見田哲，沖和哉，林稔：粒子法による直立護岸前面の砕波・越波過程の数値解析，海岸工学論文集，46，pp.46-50，1999．
64） 後藤仁志，林稔，目見田哲，酒井哲郎：粒子法による直立護岸前面の砕波・越波の数値シミュレーション，土木学会論文集，726，pp.87-98，2003．
65） 後藤仁志，五十里洋行，八木哲生，酒井哲郎：MPS 法による砕波解析のための自由水面境界条件の改良，海岸工学論文集，50，pp.21-25，2003．
66） 後藤仁志，酒井哲郎，林稔，織田晃治：MPS 法による津波の堤越流・氾濫過程の数値シミュレーション，海岸工学論文集，42，pp.141-145，2001．
67） Chikazawa, Y., Koshizuka, S. and Oka, Y.：Numerical Analysis of Three-dimensional Sloshing in an Elastic Cylindrical Tank using Moving Particle Semi-implicit Method，Comput．Fluid Dynamics J., 9, 376-383，2001．
68） 近澤佳隆，越塚誠一，岡芳明：MPS 法を用いた液面と構造物の大変形を伴うスロッシングの数値解析，日本機械学会論文集（B），65，pp.2954-2960，1999．
69） 日比茂幸，藪下和樹：MPS 法の不自然な圧力振動の抑制に関する研究，関西造船協会論文集，241，pp.125-131，2004．
70） 坂下晴空，島村和夫：MPS 法の流体衝撃問題への適用性について，日本造船学会講演論文集（2），神戸，November 13-14，2003，pp.61-62．
71） 山田安平，辻本勝，南佳成，谷澤克治：楔形物体の 2 次元水面衝撃落下問題に対する MPS 法の適用について，日本機械学会第 16 回計算力学講演会講演論文集，神戸，November 22-24， 2003，pp.975-976．
72） 酒井譲，岡本哲也：粒子法による水塊の衝突圧力解析，日本造船学会秋季講演会論文集（2），神戸，November 13-14，2003，pp.65-66．
73） 越塚誠一，郷真哉，岡芳明，谷澤克治：粒子法を用いた 2 次元甲板冠水実験の数値解析，日本造船学会講演会論文集（2），神戸，November 13-14，2003，pp.57-58．
74） Koshizuka, S., Go, S., Oka, Y. and Tanizawa, K.：Numerical Analysis of Two-dimensional Experiment of Shipping Water on Deck Using a Particle Method，Proc．2004 ASME Heat Transfer/Fluid Engineering Summer Conf., Charlotte，July 11-15，2004，HT-FED04-56293．
75）柴田和也，越塚誠一，岡芳明，谷澤克治：粒子法による 3 次元甲板冠水解析コードの開発，日本造船学会講演会論文集（2），神戸，November 13-14，2003，pp.59-60．
76） Shibata, K., Koshizuka, S., Oka, Y. and Tanizawa, K.：A Three-dimensional Numerical Analysis Code for Shipping Water on Deck Using a Particle Method ， Proc ． 2004 ASME Heat Transfer/Fluid Engineering Summer Conf., Charlotte，July 11-15，2004，HT-FED04-56477．
77） 日比茂幸，藪下和樹：MPS 法を用いた水槽動揺における圧力変動に関する研究，関西造船協会講演概要集，21，神戸，November 13-14，2004，pp.69-72．
78） 末吉誠：粒子法による衝撃圧力推定手法の検証，第 18 回海洋工学シンポジウム，東京，January 27-28，2005．
79） 後藤仁志，酒井哲郎，林稔：粒子法による流木群の堰止め過程の Lagrange 解析，水工学論文集，45，pp.919-924，2001．
80） 後藤仁志，酒井哲郎，林稔，安藤怜：構造物下面への接岸浮遊物の潜込過程の Lagrange 型シミュレーション，海岸工学論文集，48，pp.816-820，2001．
81） 後藤仁志，林稔，安藤怜，酒井哲郎：暗渠排水路の氾濫過程の Lagrange 解析，水工学論文集，46，pp.845-850，2002．
82） 後藤仁志，酒井哲郎，林稔，八木哲生：MPS 法による甌孔形成過程の数値解析，水工学論文集，46，pp.767-772，2002．
83） 後藤仁志：数値流砂水理学 －粒子法による混相流と粒状体の計算力学－，森北出版，2004．
84） 後藤仁志，林稔，安藤怜，酒井哲郎：固液混相流解析のための DEM-MPS 法の構築，水工学論文集，47，pp.547-552，2003．
85） 後藤仁志，鶴田修己，原田英治，五十里洋行，久保田博貴：固液混相流解析のための DEM- MPS 連成手法の提案，土木論文集 B2（海岸工学），68(2)，pp.21-25，2012．
86） 鶴田修己，後藤仁志，五十里洋行，原田英治：高精度 3D-DEM-MPS による多数粒子群非定常沈降過程の計算力学的検討，土木論文集 B2（海岸工学），68(2)，pp.851-855，2012．
87） 酒井幹夫，越塚誠一，豊島至：DEM-MPS 法による自由界面を伴う固液混相流の数値解析，粉体工学会誌，45，pp.466-477，2008．
88） Yamada, Y. and Sakai, M.：Lagrangian-Lagrangian simulations of solid-liquid flows in a bead mill，Powder Technology，Vol.239，pp.105-114，2013．
89） Sun, X., Sakai, M., Sakai, M-T. and Yamada, Y.：A Lagrangian–Lagrangian coupled method for three-dimensional solid–liquid flows involving free surfaces in a rotating cylindrical tank， Chem. Eng. J，246，pp.122-141，2014．
90） Sun, X., Sakai, M. and Yamada, Y.：Three-dimensional simulation of a solid-liquid flow by the DEM-SPH method，J. Comput. Phys，248，pp.147-176，2013．
91） 鶴田修己，Khayyer Abbas，後藤仁志：高精度 DEM-MPS 法のための計算安定スキームの提案，土木学会論文集 B2（海岸工学），69(2)，pp.1006-1010，2013．
92） Harada, E., Gotoh, H., Tsuruta, N.：Vertical sorting process under oscillatory sheet flow condition by resolved discrete particle model. J. Hydraul. Res.，53(3)，pp. 332-350，2015．
93） Harada, E., Gotoh, H., Ikari, H. and Khayyer, A.：Numerical simulation for sediment transport using MPS-DEM coupling model，Advances in Water Resources，129，pp.354-364，2019．
94） Ikari, H. and Gotoh, H.：Numerical modeling of density currents using an Incompressible Smoothed Particle Hydrodynamics method，Comput. Fluids，167，pp.372-383，2018．
95） 後藤仁志，Fredsoe, J.：Lagrange 型固液二相流モデルによる海洋投棄微細土砂の拡散過程の数値解析，海岸工学論文集，46，pp.986-990，1999．
96） 後藤仁志，酒井哲郎，林稔：大規模斜面崩壊による水面波の発生過程のグリッドレス解析，海岸工学論文集，47，pp.56-60，2000．
97） 後藤仁志，林稔，酒井哲郎：固液二相流型粒子法による大規模土砂崩壊に伴う水面波の発生過程の数値解析，土木工学論文集，719，pp.31-45，2002．
98） 後藤仁志，林稔，酒井哲郎：固液二相流型 MPS 法による波・底泥相互干渉の数値解析，海岸工学論文集，48，pp.1-5，2001．
99） 後藤仁志，酒井哲郎，林稔，織田晃治，五十里洋行：遡上津波の戻り流れによる護岸法先洗掘のグリッドレス解析，海岸工学論文集，49，pp.46-50，2002．
100） 後藤仁志，林稔，織田晃治，酒井哲郎：越流水による河川堤防浸食過程のグリッドレス解析，水工学論文集，46，pp.439-444，2002．
101） 越塚誠一，柴田和也，室谷浩平：粒子法入門 流体シミュレーションの基礎から並列計算と可視化まで，pp.1-80，丸善出版株式会社，2014．
102） 樋口敬芳，片山直哉，野口豪気，斎藤隆泰，清水義彦：粒子法を用いた段落ち部における波状跳水・潜り噴流のシミュレーションと実験による検証，土木学会論文集B1（水工学），74(5)， pp.Ⅰ_661-Ⅰ_666，2018．
103） 樋口敬芳，北野和徳，片山直哉，須藤達美，斎藤隆泰，清水義彦：移動床水理模型実験と粒子法による河床低下に伴う床止めの破壊現象の把握，河川技術論文集，25，pp.441-446，2019．
104） Higuchi, T., Saitoh, T. and Shimizu, Y.：Fluid-solid multiphase numerical simulation on local scour below a weir using coupling mehod of E-MPS and DEM，Proceedings of the 22nd IAHR- APD Congress 2020, Sapporo, Japan，1-3-3，2020．
105） 樋口敬芳，片山直哉，斎藤隆泰，清水義彦：E-MPS-DEM を用いた床止め下流の局所洗掘と護床工破壊の混相流数値解析，土木学会論文集 B1（水工学），76(2)，pp.Ⅰ_973-Ⅰ_978，2020．
106）樋口敬芳，坂野アイカ，秋友誠，斎藤隆泰，清水義彦：粒子法を用いた段落ち部における波状跳水・潜り噴流のシミュレーション，土木学会第 73 回年次学術講演概要集，pp.251-252，2018．
107） 樋口敬芳，野口豪気，斎藤隆泰，清水義彦：粒子法を用いた開水路における矩形ブロックの流出シミュレーション，第 46 回土木学会関東支部技術研究発表会，Ⅱ-61，2019．
108） 山田祥徳，酒井幹夫，水谷慎，越塚誠一，大地雅俊，室園浩司：Explicit-MPS 法による三次元自由液面流れの数値解析，日本原子力学会和文論文誌，10(3)，pp.185-193，2011．
109）Chorin, A. J.：The numerical solution of the Navier-Stokes equations for an incompressible fluid，Bull. Am. Math. Soc.，73，pp.928-931，1967．
110） 平林久義，佐藤雅弘：線形リストを用いた粒子法の近傍粒子探索，日本計算工学会論文集， No.20100001，2010．
111） 笠晃一：粒子法の近傍粒子探索における連結リスト法への八分木の利用，情報処理学会論文誌，54(8)，pp.2119-2130，2013．
112） 吉田博，桝谷浩，今井和昭：個別要素法による敷砂上への落石の衝撃特性に関する解析，土木学会論文集，392，pp.297-306，1988．
113） Schiller, V.L. and Naumann, A. ： Uber die grundlegenden berechnungen bei der scherkraftaufbereitung，Z. verenines Deutscher Inge，77，pp.318-321，1933．
114） 後藤仁志，酒井哲郎，芝原知樹：SPS 乱流モデルの導入による新しい粒子法の展開，水工学論文集，44，pp.575-580，2000．
115） Gotoh, H., Shibahara, T. and Sakai, T.：Sub-particle-scale Turbulence Model for the MPS Method，Comput. Fluid Dynamics J，9，pp.339-347，2001．
116） Lo, E. Y. M. and Shao, S. ： Simulation of Near-shore Solitary Wave Mechanics by an Incompressible SPH Method，Applied Ocean Research，24，pp.275-286，2002．
117） 後藤仁志，林稔，織田晃治，酒井哲郎：SPS 乱流モデル付き拡張 MPS 法による砕波過程の数値解析，海岸工学論文集，49，pp.31-35，2002．
118） Gotoh, H., Shao, S. and Memita, T.：SPH-LES Model for Wave Dissipation using a Curtain Wall，Ann. J. of Hydraulic Engineering，JSCE，47，pp.397-402，2003．
119） Arai, J.，Koshizuka, S. and Murozono, K.：Large eddy simulation and a simple wall model for turbulent flow calculation by a particle method，Int. J. Numer. Meth. Fluids，71，pp.772- 787，2013．
120） 国土交通省港湾局監修：港湾の施設の技術上の基準・同解説（上・下），社団法人 日本港湾協会，2007．
121） 福田朝生，福岡 捷二：複雑境界形状の大規模固液混相流解析のための動的負荷分散を考慮した並列計算法，土木学会論文集 B1(水工学)，74(5)，pp.I_703-I_708，2018．
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