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Quantum dissipation of quarkonium in the quark-gluon plasma via Lindblad equation

三浦, 崇寛 大阪大学 DOI:10.18910/82003

2021.03.24

概要

高エネルギー重イオン衝突実験によって、クォークグルーオンプラズマが生成されたと考えられている。この実験で観測される様々なデータの一つに、クォーコニウムの収量がある。クォーコニウムとは、重いクォークとその反クォークのペアの束縛状態のことであり、チャーモニウムとボトモニウムがある。クォークグルーオンプラズマの生成のシグナルとして、加速器 RHIC の実験でそれらの収量の減少が確認された。より高エネルギーの加速器 LHC の実験では、チャーモニウムの収量が RHIC での実験ほど減少しない一方で、ボトモニウムの収量はより減少している。このようなクォーコニウムの収量に関するデータには、クォーコニウムが周囲の媒質と相互作用しながらどのように運動してきたかが反映されている。実験データの解釈に向けて、その運動を理論的に記述して調べることは重要となる。

本論文では、量子開放系理論の枠組みを用いて、クォークグルーオンプラズマ中でのクォーコニウムのダイナミクスについて調べた。特に、クォーコニウムの相対運動に量子散逸の有無がどのように寄与するかを議論した。具体的には、クォーコニウムの相対運動をリンドブラッド型のマスター方程式として導出し、空間一次元でその数値解析を行った。

まず、クォーコニウムのカラー自由度を考慮していないU(1)の場合について解析し、次に、クォーコニウムのカラー状態間の遷移を考慮するカラーSU(3)の場合について解析した。SU(3)のカラー自由度と量子散逸の両者を取り入れた解析は、これまでにはない初めてのものである。これらの解析により、散逸を考慮するときには、一定温度の媒質中でクォーコニウムが平衡化することが確認された。そして、その平衡分布はボルツマン分布に漸近することが明らかになった。この分布は解析的に求められないが、分配関数とクォーコニウムのハミルトニアンの固有値から得られる分布と同等のものであった。

最後に、重イオン衝突実験に即して、クォークグルーオンプラズマの温度減少とその短い寿命を考慮して数値解析を行った。その結果、クォークグルーオンプラズマの寿命程度の短時間のスケールでも散逸がクォーコニウムに寄与することが明らかになった。特に、散逸を考慮しないと、クォーコニウムの基底状態の存在確率を低く見積もることが読み取れた。そのため、実験データとしてのクォーコニウムの収量に散逸が無視できない寄与を与える。これは、散逸を考慮していない複素ポテンシャル、確率ポテンシャル、そして、potential non-relativistic QCDによる先行研究の解析では不十分であることを示唆する。

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