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Study on localization of quantum walks on higher-dimensional lattices

成松 明廣 横浜国立大学 DOI:info:doi/10.18880/00014613

2022.05.26

概要

量子ウォークは、通常のランダムウォークを量子化したモデルとして提案されたモデルである。その中で、Hadamard walk に代表される 1 次元量子ウォークは、1 次元ランダムウォークに対応するものとして多くの研究が行われており、「線形的な拡がり」と「局在化」が、量子ウォークの特徴的な性質として知られている。前者の「線形的な拡がり」は、粗く述べると、一般的な 1 次元ランダムウォークの分布が出発点から時刻の 2 分の 1 乗に比例した標準偏差を持つのに対し、1 次元量子ウォークの分布は時刻に比例する標準偏差を持ち、より遠くまで拡散しやすいというものである。一方、「局在化」は十分長い時間を経た後に量子ウォーカーが特定の場所に留まり続けるという現象である。本論文では、後者の局在化について、高次元格子上の量子ウォークで議論を行った。

参考文献

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