リケラボ論文検索は、全国の大学リポジトリにある学位論文・教授論文を一括検索できる論文検索サービスです。

リケラボ 全国の大学リポジトリにある学位論文・教授論文を一括検索するならリケラボ論文検索大学・研究所にある論文を検索できる

リケラボ 全国の大学リポジトリにある学位論文・教授論文を一括検索するならリケラボ論文検索大学・研究所にある論文を検索できる

大学・研究所にある論文を検索できる 「極低温Fermi原子気体におけるずり粘性率の理論研究 (本文)」の論文概要。リケラボ論文検索は、全国の大学リポジトリにある学位論文・教授論文を一括検索できる論文検索サービスです。

コピーが完了しました

URLをコピーしました

論文の公開元へ論文の公開元へ
書き出し

極低温Fermi原子気体におけるずり粘性率の理論研究 (本文)

鏡原, 大地 慶應義塾大学

2020.09.21

概要

本論文の目的は、極低温 Fermi 原子気体の BCS-BEC クロスオーバー領域において、ずり粘性率 η に対する強結合効果を明らかにするとともに、ずり粘性率 η とエントロピー密度 s の比 η/s についても調べ、KSS 予想との比較を行うことである。BCS-BEC クロスオーバー領域で重要となる強い引力相互作用に由来する超流動揺らぎの効果を、自己無撞着 T 行列理論 [34, 35, 66, 81, 114] で取り入れ、同じ理論的枠組み内で、超流動相転移温度以上の正常相におけるずり粘性率 η、および、エントロピー密度 s の温度依存性を弱結合領域から強結合領域に至るまで明らかにする。また、その結果から、ずり粘性率とエントロピー密度の比 η/s の最小値を具体的に求め KSS 予想と比較を行う。また、質量インバランスを有する場合にも拡張し、η/s が質量比にどのように影響されるのかを明らかにする。

本論文の構成は以下のとおりである。

第 2 章は、自己無撞着 T 行列理論 (SCTMA) に基づく強結合理論の定式化を説明する。先ず、質量バランス系の極低温 Fermi 原子気体の場合に、SCTMA が BCS-BEC クロスオーバー現象を記述できる理論であることを示す。次に、SCTMA の枠内でずり粘性率 η、および、エントロピー密度 s の計算方法を説明する。また、質量インバランスを有する場合へ SCTMA を拡張し、質量インバランスを有する場合の BCS-BEC クロスオーバー現象を説明する。さらに、この状況での η と s の計算方法についても述べる。

第 3 章は、質量バランス系における、BCS-BEC クロスオーバー領域におけるずり粘性率 η について議論する。弱結合 BCS 領域では、ずり粘性率に、“窪みおよびピーク構造”といった特徴的な温度依存性が現れることを指摘し、特にピーク構造が、超流動揺らぎに起因することを明らかにする。強結合 BEC 領域では、2 体束縛状態である Bose 分子の形成が、ずり粘性率を増大させることを指摘する。また、図 1.10 などの、近年行われた実験結果との比較も行う。

第 4 章は、ずり粘性率 η とエントロピー密度 s の比 η/s について議論する。先ず、質量バランス系における η/s について述べ、やはりユニタリ極限ではなく強結合領域で最小値が得られることを指摘する。次に、この最小値を得るうえで重要な量子効果を明らかにする。さらに、質量インバランスを有する場合に議論を進め、ずり粘性率 η、および、エントロピー密度 s それぞれに対する質量インバランス効果を述べる。最後に、η/s の質量比依存性について議論する。

第 5 章は本論文のまとめを述べる。なお、本論文では、特に断らない限り、ℏ = kB = 1 とし、体積 V についても V = 1 とおく。

この論文で使われている画像

参考文献

[1] P. K. Kovtun, D. T. Son, and A. O. Starinets, Phys. Rev. Lett. 94, 111601 (2005).

[2] S. Chu, Science 253, 861 (1991),

[3] W. Ketterle and N. V. Druten, Adv. At. Mol. Opt. Phys. 37, 181 (1996).

[4] S. Giorgini, L. P. Pitaevskii, and S. Stringari, Rev. Mod. Phys. 80, 1215 (2008).

[5] I. Bloch, J. Dalibard, and W. Zwerger, Rev. Mod. Phys. 80, 885 (2008).

[6] C. Chin, R. Grimm, P. Julienne, and E. Tiesinga, Rev. Mod. Phys. 82, 1225 (2010).

[7] J. K. Chin, D. E. Miller, Y. Liu, C. Stan, W. Setiawan, C. Sanner, K. Xu, and W. Ketterle, Nature 443, 961 (2006).

[8] M. G. Ries, A. N. Wenz, G. Zu¨rn, L. Bayha, I. Boettcher, D. Kedar, P. A. Murthy, M. Neidig, T. Lompe, and S. Jochim, Phys. Rev. Lett. 114, 230401 (2015).

[9] P. A. Murthy, I. Boettcher, L. Bayha, M. Holzmann, D. Kedar, M. Neidig, M. G. Ries, A. N. Wenz, G. Zu¨rn, and S. Jochim, Phys. Rev. Lett. 115, 010401 (2015).

[10] J.-P. Brantut, J. Meineke, D. Stadler, S. Krinner, and T. Esslinger, Science 337, 1069 (2012),

[11] J.-P. Brantut, C. Grenier, J. Meineke, D. Stadler, S. Krinner, C. Kollath, T. Esslinger, and A. Georges, Science 342, 713 (2013),

[12] K. O. Chong, J.-R. Kim, J. Kim, S. Yoon, S. Kang, and K. An, Commun. Phys. 1, 25 (2018).

[13] J. Dalibard, F. Gerbier, G. Juzeli u¯nas, and P. O¨ hberg, Rev. Mod. Phys. 83, 1523 (2011).

[14] P. Wang, Z.-Q. Yu, Z. Fu, J. Miao, L. Huang, S. Chai, H. Zhai, and J. Zhang, Phys. Rev. Lett. 109, 095301 (2012).

[15] E. Wille, F. M. Spiegelhalder, G. Kerner, D. Naik, A. Trenkwalder, G. Hendl, F. Schreck, R. Grimm, T. G. Tiecke, J. T. M. Walraven, S. J. J. M. F. Kokkel- mans, E. Tiesinga, and P. S. Julienne, Phys. Rev. Lett. 100, 053201 (2008).

[16] M. Taglieber, A.-C. Voigt, T. Aoki, T. W. H¨ansch, and K. Dieckmann, Phys. Rev. Lett. 100, 010401 (2008).

[17] A. Trenkwalder, C. Kohstall, M. Zaccanti, D. Naik, A. I. Sidorov, F. Schreck, and R. Grimm, Phys. Rev. Lett. 106, 115304 (2011).

[18] A.-C. Voigt, M. Taglieber, L. Costa, T. Aoki, W. Wieser, T. W. H¨ansch, and K. Dieckmann, Phys. Rev. Lett. 102, 020405 (2009).

[19] C. Ravensbergen, V. Corre, E. Soave, M. Kreyer, S. Tzanova, E. Kirilov, and R. Grimm, Phys. Rev. Lett. 120, 223001 (2018).

[20] C. Ravensbergen, V. Corre, E. Soave, M. Kreyer, E. Kirilov, and R. Grimm, Phys. Rev. A 98, 063624 (2018).

[21] C. Ravensbergen, E. Soave, V. Corre, M. Kreyer, B. Huang, E. Kirilov, and R. Grimm, arXiv:1909.03424 [cond-mat.quant-gas].

[22] S. Inouye, J. Goldwin, M. L. Olsen, C. Ticknor, J. L. Bohn, and D. S. Jin, Phys. Rev. Lett. 93, 183201 (2004).

[23] K.-K. Ni, S. Ospelkaus, M. H. G. de Miranda, A. Pe’er, B. Neyenhuis, J. J. Zirbel, S. Kotochigova, P. S. Julienne, D. S. Jin, and J. Ye, Science 322, 231 (2008),

[24] L. De Marco, G. Valtolina, K. Matsuda, W. G. Tobias, J. P. Covey, and J. Ye, Science 363, 853 (2019).

[25] J. W. Park, C.-H. Wu, I. Santiago, T. G. Tiecke, S. Will, P. Ahmadi, and M. W. Zwierlein, Phys. Rev. A 85, 051602 (2012).

[26] C.-H. Wu, J. W. Park, P. Ahmadi, S. Will, and M. W. Zwierlein, Phys. Rev. Lett. 109, 085301 (2012).

[27] I. Ferrier-Barbut, M. Delehaye, S. Laurent, A. T. Grier, M. Pierce, B. S. Rem, F. Chevy, and C. Salomon, Science 345, 1035 (2014).

[28] C. A. Regal, M. Greiner, and D. S. Jin, Phys. Rev. Lett. 92, 040403 (2004).

[29] M. W. Zwierlein, C. A. Stan, C. H. Schunck, S. M. F. Raupach, A. J. Kerman, and W. Ketterle, Phys. Rev. Lett. 92, 120403 (2004).

[30] D. M. Eagles, Phys. Rev. 186, 456 (1969).

[31] A. J. Leggett, in Modern trends in the theory of condensed matter, edited by A. P¸ekalski and J. A. Przystawa (1980), p. 13.

[32] P. Nozi`eres and S. Schmitt-Rink, J. Low. Temp. Phys. 59, 195 (1985).

[33] C. A. R. S´a de Melo, M. Randeria, and J. R. Engelbrecht, Phys. Rev. Lett. 71, 3202 (1993).

[34] R. Haussmann, Z. Phys. B 91, 291 (1993).

[35] R. Haussmann, Phys. Rev. B 49, 12975 (1994).

[36] F. Pistolesi and G. C. Strinati, Phys. Rev. B 49, 6356 (1994).

[37] Y. Ohashi and A. Griffin, Phys. Rev. Lett. 89, 130402 (2002).

[38] C. Cao, E. Elliott, J. Joseph, H. Wu, J. Petricka, T. Sch¨afer, and J. E. Thomas, Science 331, 58 (2011),

[39] E. Elliott, J. A. Joseph, and J. E. Thomas, Phys. Rev. Lett. 113, 020406 (2014).

[40] J. A. Joseph, E. Elliott, and J. E. Thomas, Phys. Rev. Lett. 115, 020401 (2015).

[41] A. Sommer, M. Ku, G. Roati, and M. W. Zwierlein, Nature 472, 201 (2011).

[42] A. Sommer, M. Ku, and M. W. Zwierlein, New J. Phys. 13, 055009 (2011).

[43] P. B. Patel, Z. Yan, B. Mukherjee, R. J. Fletcher, J. Struck, and M. W. Zwier- lein, arXiv:1909.02555 [cond-mat.quant-gas].

[44] P. A. Lee, N. Nagaosa, and X.-G. Wen, Rev. Mod. Phys. 78, 17 (2006).

[45] Y. Cao, V. Fatemi, S. Fang, K. Watanabe, T. Taniguchi, E. Kaxiras, and P. Jarillo-Herrero, Nature 556, 43 (2018).

[46] M. G. Alford, L. Bovard, M. Hanauske, L. Rezzolla, and K. Schwenzer, Phys. Rev. Lett. 120, 041101 (2018).

[47] A. Adams, L. D. Carr, T. Sch¨afer, P. Steinberg, and J. E. Thomas, New J. Phys. 14, 115009 (2012).

[48] C. J. Pethick and H. Smith, Bose-einstein condensation in dilute gases (Cam- bridge University Press, Cambridge, 2008).

[49] G. Zu¨rn, T. Lompe, A. N. Wenz, S. Jochim, P. S. Julienne, and J. M. Hutson, Phys. Rev. Lett. 110, 135301 (2013).

[50] K. M. O’Hara, S. L. Hemmer, S. R. Granade, M. E. Gehm, J. E. Thomas, V. Venturi, E. Tiesinga, and C. J. Williams, Phys. Rev. A 66, 041401 (2002).

[51] S. Tsuchiya, R. Watanabe, and Y. Ohashi, Phys. Rev. A 80, 033613 (2009).

[52] R. Watanabe, S. Tsuchiya, and Y. Ohashi, Phys. Rev. A 82, 043630 (2010).

[53] E. J. Mueller, Phys. Rev. A 83, 053623 (2011).

[54] P. Magierski, G. Wlaz-lowski, and A. Bulgac, Phys. Rev. Lett. 107, 145304 (2011).

[55] G. Wlaz-lowski, P. Magierski, J. E. Drut, A. Bulgac, and K. J. Roche, Phys. Rev. Lett. 110, 090401 (2013).

[56] N. Navon, S. Nascimb`ene, F. Chevy, and C. Salomon, Science 328, 729 (2010),

[57] S. Nascimb`ene, N. Navon, K. J. Jiang, F. Chevy, and C. Salomon, Nature 463, 1057 (2010).

[58] M. Horikoshi, M. Koashi, H. Tajima, Y. Ohashi, and M. Kuwata-Gonokami, Phys. Rev. X 7, 041004 (2017).

[59] M. J. H. Ku, A. T. Sommer, L. W. Cheuk, and M. W. Zwierlein, Science 335, 563 (2012),

[60] L. Luo, B. Clancy, J. Joseph, J. Kinast, and J. E. Thomas, Phys. Rev. Lett. 98, 080402 (2007).

[61] L. Luo and J. E. Thomas, J. Low Temp. Phys. 154, 1 (2009).

[62] Y.-R. Lee, T. T. Wang, T. M. Rvachov, J.-H. Choi, W. Ketterle, and M.-S. Heo, Phys. Rev. A 87, 043629 (2013).

[63] J. Meineke, J.-P. Brantut, D. Stadler, T. Mu¨ller, H. Moritz, and T. Esslinger, Nat. Phys. 8, 454 (2012).

[64] C. Sanner, E. J. Su, A. Keshet, W. Huang, J. Gillen, R. Gommers, and W. Ketterle, Phys. Rev. Lett. 106, 010402 (2011).

[65] S. Nascimb`ene, N. Navon, S. Pilati, F. Chevy, S. Giorgini, A. Georges, and C. Salomon, Phys. Rev. Lett. 106, 215303 (2011).

[66] R. Haussmann, W. Rantner, S. Cerrito, and W. Zwerger, Phys. Rev. A 75, 023610 (2007).

[67] H. Tajima, T. Kashimura, R. Hanai, R. Watanabe, and Y. Ohashi, Phys. Rev. A 89, 033617 (2014).

[68] H. Tajima, R. Hanai, and Y. Ohashi, Phys. Rev. A 93, 013610 (2016).

[69] P. van Wyk, H. Tajima, R. Hanai, and Y. Ohashi, Phys. Rev. A 93, 013621 (2016).

[70] H. Tajima, P. van Wyk, R. Hanai, D. Kagamihara, D. Inotani, M. Horikoshi, and Y. Ohashi, Phys. Rev. A 95, 043625 (2017).

[71] F. Palestini, P. Pieri, and G. C. Strinati, Phys. Rev. Lett. 108, 080401 (2012).

[72] K. M. O’Hara, S. L. Hemmer, M. E. Gehm, S. R. Granade, and J. E. Thomas, Science 298, 2179 (2002).

[73] G. M. Bruun and H. Smith, Phys. Rev. A 72, 043605 (2005).

[74] P. Massignan, G. M. Bruun, and H. Smith, Phys. Rev. A 71, 033607 (2005).

[75] C. Cao, E. Elliott, H. Wu, and J. E. Thomas, New J. Phys. 13, 075007 (2011).

[76] E. Elliott, J. A. Joseph, and J. E. Thomas, Phys. Rev. Lett. 112, 040405 (2014).

[77] M. Punk and W. Zwerger, New J. Phys. 8, 168 (2006).

[78] G. M. Bruun and H. Smith, Phys. Rev. A 75, 043612 (2007).

[79] G. Rupak and T. Sch¨afer, Phys. Rev. A 76, 053607 (2007).

[80] E. Taylor and M. Randeria, Phys. Rev. A 81, 053610 (2010).

[81] T. Enss, R. Haussmann, and W. Zwerger, Ann. Phys. 326, 770 (2011).

[82] H. Guo, D. Wulin, C.-C. Chien, and K. Levin, New J. Phys. 13, 075011 (2011).

[83] H. Guo, D. Wulin, C.-C. Chien, and K. Levin, Phys. Rev. Lett. 107, 020403 (2011).

[84] A. LeClair, New J. Phys. 13, 055015 (2011).

[85] L. Salasnich and F. Toigo, J. Low Temp. Phys. 165, 239 (2011).

[86] G. M. Bruun, Phys. Rev. A 85, 013636 (2012).

[87] T. Enss, C. Ku¨ppersbusch, and L. Fritz, Phys. Rev. A 86, 013617 (2012).

[88] W. D. Goldberger and Z. U. Khandker, Phys. Rev. A 85, 013624 (2012).

[89] G. Wlaz-lowski, P. Magierski, and J. E. Drut, Phys. Rev. Lett. 109, 020406 (2012).

[90] C. Chafin and T. Sch¨afer, Phys. Rev. A 87, 023629 (2013).

[91] P. Romatschke and R. E. Young, Phys. Rev. A 87, 053606 (2013).

[92] G. Wlaz-lowski, P. Magierski, A. Bulgac, and K. J. Roche, Phys. Rev. A 88, 013639 (2013).

[93] M. Bluhm and T. Sch¨afer, Phys. Rev. A 90, 063615 (2014).

[94] A. Kryjevski, Phys. Rev. A 89, 023621 (2014).

[95] Y. Kikuchi, K. Tsumura, and T. Kunihiro, Phys. Lett. A 380, 2075 (2016).

[96] D. Kagamihara and Y. Ohashi, J. Low Temp. Phys. 187, 692 (2017).

[97] R. Samanta, R. Sharma, and S. P. Trivedi, Phys. Rev. A 96, 053601 (2017).

[98] W. Cai, H. Guo, Y. He, and C.-C. Chien, Sci. Rep. 8, 3981 (2018).

[99] G. Wlaz-lowski, W. Quan, and A. Bulgac, Phys. Rev. A 92, 063628 (2015).

[100] D. Kagamihara, D. Inotani, and Y. Ohashi, J. Phys. Soc. Jpn. 88, 114001 (2019).

[101] M. Bluhm, J. Hou, and T. Sch¨afer, Phys. Rev. Lett. 119, 065302 (2017).

[102] D. Kagamihara and Y. Ohashi, J. Phys. Soc. Jpn., in press.

[103] E. M. Lifshitz and L. P. Pitaevskii, Physical kinetics (Pergamon Press, Oxford, 1981).

[104] T. D. Cohen, Phys. Rev. Lett. 99, 021602 (2007).

[105] D. T. Son, Phys. Rev. Lett. 100, 029101 (2008).

[106] M. Brigante, H. Liu, R. C. Myers, S. Shenker, and S. Yaida, Phys. Rev. Lett. 100, 191601 (2008).

[107] Y. Kats and P. Petrov, J. High Energy Phys. 2009[1], 044 (2009).

[108] A. Buchel, R. C. Myers, and A. Sinha, J. High Energy Phys. 2009[3], 084 (2009).

[109] A. Rebhan and D. Steineder, Phys. Rev. Lett. 108, 021601 (2012).

[110] T. Sch¨afer and D. Teaney, Rep. Prog. Phys. 72, 126001 (2009).

[111] L. E. Reichl, A modern course in statistical physics (University of Texas Press, Austin, 1984).

[112] G. Baym and L. P. Kadanoff, Phys. Rev. 124, 287 (1961).

[113] G. Baym, Phys. Rev. 127, 1391 (1962).

[114] R. Hanai and Y. Ohashi, Phys. Rev. A 90, 043622 (2014).

[115] H. Song, S. A. Bass, and U. Heinz, Phys. Rev. C 83, 054912 (2011).

[116] M. Mu¨ller, J. Schmalian, and L. Fritz, Phys. Rev. Lett. 103, 025301 (2009).

[117] J. D. Rameau, T. J. Reber, H.-B. Yang, S. Akhanjee, G. D. Gu, P. D. Johnson, and S. Campbell, Phys. Rev. B 90, 134509 (2014).

[118] N. Pakhira and R. H. McKenzie, Phys. Rev. B 92, 125103 (2015).

[119] M. Randeria, in Bose-Einstein Condensation, edited by A. Griffin, D. W. Snoke, and S. Stringari (Cambridge University Press, New York, 1995).

[120] G. Rickayzen, Green’s functions and condensed matter (Dover, New York, 2013).

[121] A. Fetter and J. Walecka, Quantum theory of many-particle systems (Dover, New York, 2003).

[122] D. J. Thouless, Ann. Phys. 10, 553 (1960).

[123] J. Schrieffer, Theory of superconductivity (Westview Press, Colorado, 1999).

[124] Y. He and K. Levin, Phys. Rev. B 89, 035106 (2014).

[125] A. Larkin and A. Varlamov, Theory of fluctuations in superconductors (Oxford University Press, New York, 2005).

[126] H. J. Vidberg and J. W. Serene, J. Low Temp. Phys. 29, 179 (1977).

[127] S. Tan, Ann. Phys. 323, 2952 (2008).

[128] S. Tan, Ann. Phys. 323, 2971 (2008).

[129] S. Tan, Ann. Phys. 323, 2987 (2008).

[130] S. A. Morgan, M. D. Lee, and K. Burnett, Phys. Rev. A 65, 022706 (2002).

[131] H. Caldas, C. W. Morais, and A. L. Mota, Phys. Rev. D 72, 045008 (2005).

[132] M. Iskin and C. A. R. S´a de Melo, Phys. Rev. Lett. 97, 100404 (2006).

[133] A. A. Abrikosov and I. M. Khalatnikov, Rep. Prog. Phys. 22, 329 (1959).

[134] Q. Chen and K. Levin, Phys. Rev. Lett. 102, 190402 (2009).

[135] Y. Ohashi and S. Takada, J. Phys. Soc. Jpn. 66, 2437 (1997),

[136] D. S. Petrov, C. Salomon, and G. V. Shlyapnikov, Phys. Rev. Lett. 93, 090404 (2004).

[137] Y. Ohashi, J. Phys. Soc. Jpn. 74, 2659 (2005),

[138] I. V. Brodsky, M. Y. Kagan, A. V. Klaptsov, R. Combescot, and X. Leyronas, Phys. Rev. A 73, 032724 (2006).

[139] J. Rammer, Quantum field theory of non-equilibrium states (Cambridge Uni- versity Press, Cambridge, 2007).

[140] L. P. Kadanoff and P. C. Martin, Ann. Phys. 24, 419 (1963).

[141] L. D. Landau and E. M. Lifshitz, Fluid mechanics (Pergamon Press, Oxford, 1966).

[142] P. C. Martin and J. Schwinger, Phys. Rev. 115, 1342 (1959).

[143] P. Pieri and G. C. Strinati, Phys. Rev. B 61, 15370 (2000).

参考文献をもっと見る

全国の大学の
卒論・修論・学位論文

一発検索!

この論文の関連論文を見る