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大学・研究所にある論文を検索できる 「5次元等角運動量ブラックホール時空における Killing-Yano 3-形式の重力摂動への寄与の解析」の論文概要。リケラボ論文検索は、全国の大学リポジトリにある学位論文・教授論文を一括検索できる論文検索サービスです。

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5次元等角運動量ブラックホール時空における Killing-Yano 3-形式の重力摂動への寄与の解析

槌谷, 将隆 名古屋大学

2021.06.21

概要

曲がった時空上の場の方程式(スカラー場,電磁場等)の演算子と交換する微分演算子はsymmetry operatorと呼ばれ,時空のもつ対称性との関連が調べられている.例えば,時空の対称性から構成されたsymmetry operatorが高次元時空における場の方程式の変数分離性を説明する例や,ある解に作用すると別のモードや質量等をもつ解を与える演算子(昇降演算子)が時空の対称性を用いて構成される例が知られている.このように演算子を用いて場の方程式の解析解を得られるとき,安定性解析等へと応用されることが期待される.また,各々の場の方程式に対して,symmetry operatorを構成する時空の対称性の種類が調べられており,特に時空の隠れた対称性が注目されている.時空の隠れた対称性とは,時間並進や回転といった時空を不変に保つ変換(等長変換)の生成子であるKillingベクトル場を,高階のテンソル場へと拡張した概念である.

真空時空の重力摂動に対する1階symmetry operatorの一般形が2019年に示された.これによると,等長変換の生成子であるKillingベクトル場に加えて,隠れた対称性の一種であるKilling-Yano3-形式がsymmetry operatorを構成する.ところで,高次元Myers-Perry時空における重力摂動の変数分離性や安定性は未だ調べられておらず,また,奇数次元Myers-Perry時空はKilling-Yano3-形式をもつことが知られている.演算子間の交換関係や独立性を調べることによって,Killing-Yano3-形式が重力摂動の変数分離性や安定性解析に応用される可能性を検討したい.

本研究では,5次元Schwarzschild時空および有限等角運動量をもつ5次元Myers Perry時空を扱った.これらの時空は,Killing-Yano3-形式とは独立にKillingベクトル場によって重力摂動の変数分離およびモード展開を行うことのできる,最も解析の簡単な奇数次元Myers-Perry時空である.それぞれの時空において,Killing-Yano3-形式から構成されるsymmetry operatorを各モードに作用することで,交換関係や独立性を調べた.

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