センサーデータの解析では，多くの場合，離散時間確率変数列を用いたモデルが考えられている．しかし，各センサーを等間隔で同時刻観測するという仮定は強く，そのことを暗に仮定している従来のモデルでは，現実の問題に正しく適用できるか不明である．そこで，本論文では，センサーデータを連続時間確率過程とみなし，従来の離散時間確率変数列を用いたモデルの拡張になっていることや，必ずしも等間隔・同時観測では無い場合にも適用できる結果をまとめた．また，スパース推定の結果を用いることにより，高次元の解析にも応用できることを紹介する．
[1] 井手剛. Ibm プロフェッショナル論文スパース構造学習によるセンサー・データの変化点検出と異常解析. Provision, No. 65, pp. 71–76, 2010.
[2] 井手剛ほか. 疎な相関グラフの学習による相関異常の検出. データマイニングと統計数理研究会(第 9 回).
[3] Nakahiro Yoshida. Polynomial type large deviation inequalities and quasi-likelihood analysis for stochastic differential equations. Annals of the Institute of Statistical Mathematics, Vol. 63,No. 3, pp. 431–479, 2011.
[4] Teppei Ogihara and Nakahiro Yoshida. Quasi-likelihood analysis for nonsynchronously observed diffusion processes. Stochastic Processes and their Applications, Vol. 124, No. 9, pp. 2954–3008,2014.
[5] Takumi Suzuki and Nakahiro Yoshida. Penalized least squares approximation methods and their applications to stochastic processes. arXiv preprint arXiv:1811.09016, 2018.
[6] Jianqing Fan and Donggyu Kim. Structured volatility matrix estimation for non-synchronized high-frequency financial data. Journal of Econometrics, Vol. 209, No. 1, pp. 61–78, 2019.
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