リケラボ論文検索は、全国の大学リポジトリにある学位論文・教授論文を一括検索できる論文検索サービスです。

リケラボ 全国の大学リポジトリにある学位論文・教授論文を一括検索するならリケラボ論文検索大学・研究所にある論文を検索できる

リケラボ 全国の大学リポジトリにある学位論文・教授論文を一括検索するならリケラボ論文検索大学・研究所にある論文を検索できる

大学・研究所にある論文を検索できる 「Uncertainty quantification in configuration interaction methods for nuclear many-body problems」の論文概要。リケラボ論文検索は、全国の大学リポジトリにある学位論文・教授論文を一括検索できる論文検索サービスです。

コピーが完了しました

URLをコピーしました

論文の公開元へ論文の公開元へ
書き出し

Uncertainty quantification in configuration interaction methods for nuclear many-body problems

𠮷田, 聡太 東京大学 DOI:10.15083/0002004713

2022.06.22

概要

原⼦核は核⼦(陽⼦・中性⼦)を基本構成要素とする多体系である。原⼦核物理における究極の⽬的の⼀つとして、核⼦間に働く核⼒を出発点に、種々の原⼦核の様々な静的性質(核構造)/動的性質(核反応)を解明し、宇宙における物質創成の⾜跡を明らかにすることが挙げられる。この⽬的に向けた微視的かつ定量的な原⼦核の理解は依然として困難であるが、その主たる原因は核⼦間に働く基本相互作⽤である核⼒に係る原理的な困難と、その核⼒が織りなす有限核⼦多体問題の計算物理的側⾯からの困難の2点である。

 核⼒の難しさは端的に⾔えば強い相互作⽤の基礎理論である量⼦⾊⼒学(QCD)が、核⼦の⾃由度が顕となるような低エネルギー領域で持つ⾮摂動的な性質に由来している。また、有限核⼦多体系である原⼦核は、陽⼦や中性⼦の数が1つ変わるだけで、時として予想だにしない劇的な性質の変化を⾒せる。このことは、原⼦核の性質、とくに本論⽂で関⼼のある静的性質を定量的に説明するためには、核⼦の⾃由度をある程度陽に扱った計算が必須であることを⽰唆している。

 上記の2点に対するこの10年の進展として[QCDの持つ対称性・破れの情報を持った低エネルギー有効理論であるカイラル有効場の理論に基づく核⼒の記述]と、[第⼀原理計算の発展]の2点が挙げられ、核⼒に依拠した微視的な核構造の理解が得られつつある。

 ⼀⽅で、理論計算⾃体に存在する種々の不定性を評価することは、核⼒・多体⼿法への深い理解をもたらすとともに、模型に依存しない普遍的な核構造の理解へとつながる重要なトピックであるものの、これまで核⼒や多体⼿法に由来する不定性を物理量に適切に伝播したり、多体⼿法⾃体に由来する不定性を評価する⽅法論の研究は⼗分であったといえず、質量公式などの原⼦核のバルクな性質に対する考察に留まっていたのが実情である。

 本論⽂では、原⼦核構造の理論計算において極めて重要な役割を担っている理論模型である2種類の配置間相互作⽤法において種々の不定性を評価する⽅法論を提唱し、その解析を⾏った。

1つは、殻模型と呼ばれる、閉殻芯を仮定することで全核⼦の固有値問題をバレンス核⼦の固有値問題に落とし込む⼿法に関連した不定性評価の⽅法論である。本⽂の3章を中⼼に、バレンス核⼦に働く有効核⼒に存在する不定性を物理量に適切に伝搬する⼀般的な⼿法を議論している。これは原⼦核構造の理論計算において系統的に励起スペクトル等に相互作⽤由来の不定性評価を与えた初めての仕事である。さらに、こうした不定性の情報が、理論⾃体の妥当性の指標や、核内に含まれる新奇な核構造の存在を⽰唆する指標として使える可能性を⽰した。

 2つめは、閉殻芯の存在を仮定しないno-core shell modelやfull configuration interactionと称される第⼀原理計算に関連した⼿法である。通常この計算⼿法では、核⼦の取りうる配位を限定した計算を、条件を緩和しながら複数⾏い、その計算結果の点列を⽤いて外挿を⾏うことで厳密解を推定する。この外挿を実現する様々な⽅法が提案されてきたものの、外挿に由来した結果の不定性はほとんど議論されてこなかった。また、外挿の多くは特定の関数系を仮定することで⾏われるが、関数系の選択の⾮⾃明さや外れ値に対する堅牢性の乏しさなどの問題が懸念される。このことは、中性⼦や陽⼦が過剰な原⼦核の存在限界や核⼦多体系の最⼤の特徴である3体⼒の効果等を理論的に明らかにする上で致命的な問題である。そこで本論⽂では、ガウス過程を⽤いた関数⽣成モデルに基づく新たな外挿⼿法を提案している。この⼿法は、系統的な外挿由来の不定性評価を与えるだけでなく、⽐較的少数の点列を⽤いて外挿が可能であるなど、従来法に⽐べて多数の利点を有している。

 上記のように本論⽂の主な研究対象は不定性評価の⽅法論であるが、そのインパクトは単に[理論予測にエラーバーをつけること]に留まらない。種々の不定性評価により核⼒(とくに不定性の⼤きな3体⼒)に対する重要な制限を与えたり、多体計算⼿法において実⽤的観点から導⼊される様々な近似(⾼次項の打ち切りなど)の正当性の検証にも⽋かせない情報を与えると期待される。これらは、実験的検証が困難な質量領域における原⼦核の性質の理論予測を⽬指す上で不可⽋なものである。

参考文献

[l] T. Editors, Phys. Rev. A 83, 04000l (20ll).

[2] J. Dobaczewski, W. Nazarewicz, and P.-G. Reinhard, Journal of Physics G: Nuclear and Particle Physics 41, 07400l (20l4).

[3] J. Piekarewicz, W.-C. Chen, and F. J. Fattoyev, Journal of Physics G: Nuclear and Particle Physics 42, 0340l8 (20l5).

[4] S. Yoshida, GitHub repository:ShellModelUncertaintyQuantification httpz://github. com/SotaYozhida/ShellModelUncertaintyQuantification .

[5] S. Yoshida, GitHub repository:Bayesian Constrained Gaussian Proocess model for Ex- trapolations in CI methods httpz://github.com/SotaYozhida/BC:P_ECI.

[6] C. Lanczos, J. Res. Natl. Bur. Stand. B 45, 255 (l950).

[7] E. Caurier and F. Nowacki, Acta Physica Polonica B 30, 705 (l999).

[8] C. W. Johnson, W. E. Ormand, K. S. McElvain, and H. Shan, Bigstick: A flexible configuration-interaction shell-model code (20l8), arXiv:l80l.08432 .

[9] J. P. Vary, The many-fermion dynamics shell-model code, unpublished (l992).

[l0] J. P. Vary and D. C. Zheng, The many-fermion dynamics shell-model code, unpublished (l994).

[ll] P. Sternberg, E. G. Ng, C. Yang, P. Maris, J. P. Vary, M. Sosonkina, and H. V. Le, in Proceedings of the 2008 ACM/IEEE Conference on Supercomputing, SC ’08 (IEEE Press, Piscataway, NJ, USA, 2008) pp. l5:l–l5:l2.

[l2] N. Shimizu, Nuclear shell-model code for massive parallel computation, ”kshell” (20l3), arXiv:l3l0.543l .

[l3] N. Shimizu, T. Mizusaki, Y. Utsuno, and Y. Tsunoda, Computer Physics Communica- tions 244, 372 (20l9).

[l4] B. Brown and W. Rae, Nuclear Data Sheets 120, ll5 (20l4).

[l5] T. Otsuka, M. Honma, T. Mizusaki, N. Shimizu, and Y. Utsuno, Progress in Particle and Nuclear Physics 4d, 3l9 (200l).

[l6] T. Otsuka, Nuclear Physics A eN3, 383 (200l), radioactive Nuclear Beams.

[l7] S. Pittel and N. Sandulescu, Phys. Rev. C d3, 0l430l (2006).

[l8] O. Legeza, L. Veis, A. Poves, and J. Dukelsky, Phys. Rev. C N2, 05l303 (20l5).

[l9] G. Puddu, Journal of Physics G: Nuclear and Particle Physics 32, 32l (2006).

[20] G. Puddu, The European Physical Journal A 34, 4l3 (2007).

[2l] Y. Tsunoda, T. Otsuka, N. Shimizu, M. Honma, and Y. Utsuno, Phys. Rev. C 8N, 03l30l (20l4).

[22] N. Shimizu, Y. Utsuno, T. Mizusaki, M. Honma, Y. Tsunoda, and T. Otsuka, Phys. Rev. C 85, 05430l (20l2).

[23] N. Shimizu, T. Abe, Y. Tsunoda, Y. Utsuno, T. Yoshida, T. Mizusaki, M. Honma, and T. Otsuka, Progress of Theoretical and Experimental Physics 20l2, l0.l093/ptep/pts0l2 (20l2).

[24] N. Shimizu, T. Abe, M. Honma, T. Otsuka, T. Togashi, Y. Tsunoda, Y. Utsuno, and T. Yoshida, Physica Scripta N2, 06300l (20l7).

[25] T. Otsuka, Y. Tsunoda, T. Abe, N. Shimizu, and P. Van Duppen, Phys. Rev. Lett. 123, 222502 (20l9).

[26] R. Roth and P. Navrátil, Phys. Rev. Lett. NN, 09250l (2007).

[27] D. J. Dean, G. Hagen, M. Hjorth-Jensen, T. Papenbrock, and A. Schwenk, Phys. Rev. Lett. 101, ll920l (2008).

[28] R. Roth and P. Navrátil, Phys. Rev. Lett. 101, ll9202 (2008).

[29] R. Roth, Phys. Rev. C dN, 064324 (2009).

[30] R. Roth, J. Langhammer, A. Calci, S. Binder, and P. Navrátil, Phys. Rev. Lett. 10d, 07250l (20ll).

[3l] C. Stumpf, J. Braun, and R. Roth, Phys. Rev. C N3, 02l30l (20l6).

[32] N. Shimizu, Y. Utsuno, T. Mizusaki, T. Otsuka, T. Abe, and M. Honma, Phys. Rev. C 82, 06l305 (20l0).

[33] S. Weinberg, Physics Letters B 251, 288 (l990).

[34] S. Weinberg, Nuclear Physics B 3e3, 3 (l99l).

[35] R. Machleidt and D. Entem, Phys. Rept. 503, l (20ll).

[36] A. Nogga, R. G. E. Timmermans, and U. van Kolck, Phys. Rev. C d2, 054006 (2005).

[37] E. Epelbaum and J. Gegelia, The European Physical Journal A 41, 34l (2009).

[38] M. C. Birse, Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 3eN, 2662 (20ll).

[39] B. Long and C.-J. Yang, Phys. Rev. C 85, 034002 (20l2).

[40] E. Epelbaum and J. Gegelia, Physics Letters B d1e, 338 (20l2).

[4l] E. Epelbaum and U.-G. Meißner, Few-Body Systems 54, 2l75 (20l3).

[42] D. R. Entem and R. Machleidt, Phys. Rev. C ee, 0l4002 (2002).

[43] D. R. Entem and R. Machleidt, Phys. Rev. C e8, 04l00l (2003).

[44] E. Marji, A. Canul, Q. MacPherson, R. Winzer, C. Zeoli, D. R. Entem, and R. Machleidt, Phys. Rev. C 88, 054002 (20l3).

[45] D. R. Entem, N. Kaiser, R. Machleidt, and Y. Nosyk, Phys. Rev. C N1, 0l4002 (20l5).

[46] D. R. Entem, N. Kaiser, R. Machleidt, and Y. Nosyk, Phys. Rev. C N2, 06400l (20l5).

[47] D. R. Entem, R. Machleidt, and Y. Nosyk, Phys. Rev. C Ne, 024004 (20l7).

[48] E. Epelbaum, A. Nogga, W. Glöckle, H. Kamada, U.-G. Meißner, and H. Witaƈa, Phys. Rev. C ee, 06400l (2002).

[49] E. Epelbaum, W. Glöckle, and U.-G. Meißner, The European Physical Journal A - Hadrons and Nuclei 1N, l25 (2004).

[50] E. Epelbaum, W. Glöckle, and U.-G. Meißner, The European Physical Journal A - Hadrons and Nuclei 1N, 40l (2004).

[5l] E. Epelbaum, W. Glöckle, and U.-G. Meißner, Nuclear Physics A d4d, 362 (2005).

[52] E. Epelbaum, Progress in Particle and Nuclear Physics 5d, 654 (2006).

[53] V. Bernard, E. Epelbaum, H. Krebs, and U.-G. Meißner, Phys. Rev. C dd, 064004 (2008).

[54] E. Epelbaum, H.-W. Hammer, and U.-G. Meißner, Rev. Mod. Phys. 81, l773 (2009).

[55] V. Bernard, E. Epelbaum, H. Krebs, and U.-G. Meißner, Phys. Rev. C 84, 05400l (20ll).

[56] E. Epelbaum, H. Krebs, D. Lee, and U.-G. Meißner, Phys. Rev. Lett. 10e, l9250l (20ll).

[57] V. Bernard, E. Epelbaum, H. Krebs, and U.-G. Meißner, Phys. Rev. C 84, 05400l (20ll).

[58] H. Krebs, A. Gasparyan, and E. Epelbaum, Phys. Rev. C 85, 054006 (20l2).

[59] H. Krebs, A. Gasparyan, and E. Epelbaum, Phys. Rev. C 8d, 054007 (20l3).

[60] E. Epelbaum, H. Krebs, and U.-G. Meißner, Phys. Rev. Lett. 115, l2230l (20l5).

[6l] E. Epelbaum, H. Krebs, and U. G. Meißner, The European Physical Journal A 51, 53 (20l5).

[62] E. Epelbaum, J. Golak, K. Hebeler, T. Hüther, H. Kamada, H. Krebs, P. Maris, U.-G. Meißner, A. Nogga, R. Roth, R. Skibiński, K. Topolnicki, J. P. Vary, K. Vobig, and H. Witaƈa (LENPIC Collaboration), Phys. Rev. C NN, 0243l3 (20l9).

[63] A. Nogga, P. Navrátil, B. R. Barrett, and J. P. Vary, Phys. Rev. C d3, 064002 (2006).

[64] K. Hebeler, S. K. Bogner, R. J. Furnstahl, A. Nogga, and A. Schwenk, Phys. Rev. C 83, 03l30l (20ll).

[65] P. Navrátil, V. G. Gueorguiev, J. P. Vary, W. E. Ormand, and A. Nogga, Phys. Rev. Lett. NN, 04250l (2007).

[66] A. Gårdestig and D. R. Phillips, Phys. Rev. Lett. Ne, 23230l (2006).

[67] D. Gazit, S. Quaglioni, and P. Navrátil, Phys. Rev. Lett. 103, l02502 (2009).

[68] D. Gazit, S. Quaglioni, and P. Navrátil, Phys. Rev. Lett. 122, 02990l (20l9).

[69] L. E. Marcucci, A. Kievsky, S. Rosati, R. Schiavilla, and M. Viviani, Phys. Rev. Lett. 108, 052502 (20l2).

[70] L. E. Marcucci, A. Kievsky, S. Rosati, R. Schiavilla, and M. Viviani, Phys. Rev. Lett. 121, 04990l (20l8).

[7l] J. Simonis, S. R. Stroberg, K. Hebeler, J. D. Holt, and A. Schwenk, Phys. Rev. C Ne, 0l4303 (20l7).

[72] T. D. Morris, J. Simonis, S. R. Stroberg, C. Stumpf, G. Hagen, J. D. Holt, G. R. Jansen, T. Papenbrock, R. Roth, and A. Schwenk, Phys. Rev. Lett. 120, l52503 (20l8).

[73] C. Drischler, K. Hebeler, and A. Schwenk, Phys. Rev. Lett. 122, 04250l (20l9).

[74] J. Hoppe, C. Drischler, K. Hebeler, A. Schwenk, and J. Simonis, Phys. Rev. C 100, 0243l8 (20l9).

[75] A. Ekström, G. Baardsen, C. Forssén, G. Hagen, M. Hjorth-Jensen, G. R. Jansen, R. Machleidt, W. Nazarewicz, T. Papenbrock, J. Sarich, and S. M. Wild, Phys. Rev. Lett. 110, l92502 (20l3).

[76] A. Ekström, G. R. Jansen, K. A. Wendt, G. Hagen, T. Papenbrock, B. D. Carlsson, C. Forssén, M. Hjorth-Jensen, P. Navrátil, and W. Nazarewicz, Phys. Rev. C N1, 05l30l (20l5).

[77] B. D. Carlsson, A. Ekström, C. Forssén, D. F. Strömberg, G. R. Jansen, O. Lilja, M. Lindby, B. A. Mattsson, and K. A. Wendt, Phys. Rev. X e, 0ll0l9 (20l6).

[78] H. Hergert, J. M. Yao, T. D. Morris, N. M. Parzuchowski, S. K. Bogner, and J. Engel, Journal of Physics: Conference Series 1041, 0l2007 (20l8).

[79] A. M. Shirokov, A. I. Mazur, S. A. Zaytsev, J. P. Vary, and T. A. Weber, Phys. Rev. C d0, 044005 (2004).

[80] A. Shirokov, J. Vary, A. Mazur, S. Zaytsev, and T. Weber, Physics Letters B e21, 96 (2005).

[8l] A. Shirokov, J. Vary, A. Mazur, and T. Weber, Physics Letters B e44, 33 (2007).

[82] A. Shirokov, I. Shin, Y. Kim, M. Sosonkina, P. Maris, and J. Vary, Physics Letters B de1, 87 (20l6).

[83] Y. Kim, I. J. Shin, A. M. Shirokov, M. Sosonkina, P. Maris, and J. P. Vary, Daejeonl6 nn interaction, arXiv:l9l0.04367 (20l9).

[84] J. W. Holt, N. Kaiser, and W. Weise, Phys. Rev. C 81, 024002 (20l0).

[85] K. Hebeler and A. Schwenk, Phys. Rev. C 82, 0l43l4 (20l0).

[86] M. Kohno, Phys. Rev. C 88, 064005 (20l3).

[87] M. Kohno, Phys. Rev. C Ne, 059903 (20l7).

[88] S. Yoshida, Nuclear shell model based on chiral effective field theory, Master’s thesis, The University of Tokyo (20l7).

[89] L. Coraggio, J. W. Holt, N. Itaco, R. Machleidt, L. E. Marcucci, and F. Sammarruca, Phys. Rev. C 8N, 04432l (20l4).

[90] K. Minomo, M. Toyokawa, M. Kohno, and M. Yahiro, Phys. Rev. C N0, 05l60l (20l4).

[9l] K. Minomo, M. Toyokawa, M. Kohno, and M. Yahiro, Phys. Rev. C Ne, 059904 (20l7).

[92] R. J. Furnstahl, N. Klco, D. R. Phillips, and S. Wesolowski, Phys. Rev. C N2, 024005 (20l5).

[93] R. J. Furnstahl, D. R. Phillips, and S. Wesolowski, Journal of Physics G: Nuclear and Particle Physics 42, 034028 (20l5).

[94] S. Wesolowski, N. Klco, R. J. Furnstahl, D. R. Phillips, and A. Thapaliya, Journal of Physics G: Nuclear and Particle Physics 43, 07400l (20l6).

[95] J. A. Melendez, S. Wesolowski, and R. J. Furnstahl, Phys. Rev. C Ne, 024003 (20l7).

[96] S. Wesolowski, R. J. Furnstahl, J. A. Melendez, and D. R. Phillips, Journal of Physics G: Nuclear and Particle Physics 4e, 045l02 (20l9).

[97] J. A. Melendez, R. J. Furnstahl, D. R. Phillips, M. T. Pratola, and S. Wesolowski, Phys. Rev. C 100, 04400l (20l9).

[98] R. B. Wiringa, V. G. J. Stoks, and R. Schiavilla, Phys. Rev. C 51, 38 (l995).

[99] S. D. Gƈazek and K. G. Wilson, Phys. Rev. D 48, 5863 (l993).

[l00] F. Wegner, Annalen der Physik 50e, 77 (l994).

[l0l] S. R. White, The Journal of Chemical Physics 11d, 7472 (2002).

[l02] H. Hergert, S. Bogner, T. Morris, A. Schwenk, and K. Tsukiyama, Physics Reports e21, l65 (20l6), memorial Volume in Honor of Gerald E. Brown.

[l03] W. Li, E. R. Anderson, and R. J. Furnstahl, Phys. Rev. C 84, 054002 (20ll).

[l04] N. M. Dicaire, C. Omand, and P. Navrátil, Phys. Rev. C N0, 034302 (20l4).

[l05] J. Dawson, I. Talmi, and J. Walecka, Annals of Physics 18, 339 (l962).

[l06] G. F. Bertsch, Nuclear Physics d4, 234 (l965).

[l07] T. Kuo and G. Brown, Nuclear Physics 85, 40 (l966).

[l08] T. Kuo, Nuclear Physics A N0, l99 (l967).

[l09] T. Kuo and G. Brown, Nuclear Physics A 114, 24l (l968).

[ll0] S. Cohen and D. Kurath, Nuclear Physics d3, l (l965).

[lll] B. Wildenthal, Progress in Particle and Nuclear Physics 11, 5 (l984).

[ll2] B. A. Brown and B. H. Wildenthal, Annual Review of Nuclear and Particle Science 38, 29 (l988).

[ll3] E. K. Warburton, J. A. Becker, and B. A. Brown, Phys. Rev. C 41, ll47 (l990).

[ll4] E. Caurier, G. Martínez-Pinedo, F. Nowacki, A. Poves, J. Retamosa, and A. P. Zuker, Phys. Rev. C 5N, 2033 (l999).

[ll5] B. A. Brown and W. A. Richter, Phys. Rev. C d4, 0343l5 (2006).

[ll6] M. Honma, T. Otsuka, B. A. Brown, and T. Mizusaki, Phys. Rev. C e5, 06l30l (2002).

[ll7] M. Honma, T. Otsuka, B. A. Brown, and T. Mizusaki, Phys. Rev. C eN, 034335 (2004).

[ll8] M. Honma, T. Otsuka, B. A. Brown, and T. Mizusaki, The European Physical Journal A - Hadrons and Nuclei 25, 499 (2005).

[ll9] P. J. Ellis and E. Osnes, Rev. Mod. Phys. 4N, 777 (l977).

[l20] M. Hjorth-Jensen, T. T. Kuo, and E. Osnes, Physics Reports 2e1, l25 (l995).

[l2l] N. Tsunoda, T. Otsuka, K. Tsukiyama, and M. Hjorth-Jensen, Phys. Rev. C 84, 044322 (20ll).

[l22] J. D. Holt, T. Otsuka, A. Schwenk, and T. Suzuki, Journal of Physics G: Nuclear and Particle Physics 3N, 085lll (20l2).

[l23] J. D. Holt, J. Menéndez, and A. Schwenk, Phys. Rev. Lett. 110, 022502 (20l3).

[l24] J. D. Holt, J. Menéndez, and A. Schwenk, The European Physical Journal A 4N, 39 (20l3).

[l25] N. Tsunoda, K. Takayanagi, M. Hjorth-Jensen, and T. Otsuka, Phys. Rev. C 8N, 0243l3 (20l4).

[l26] L. Coraggio, A. Covello, A. Gargano, N. Itaco, and T. T. S. Kuo, Phys. Rev. C N1, 04l30l (20l5).

[l27] L. Coraggio, A. Gargano, and N. Itaco, Phys. Rev. C N3, 064328 (20l6).

[l28] J. Simonis, K. Hebeler, J. D. Holt, J. Menéndez, and A. Schwenk, Phys. Rev. C N3, 0ll302 (20l6).

[l29] N. Tsunoda, T. Otsuka, N. Shimizu, M. Hjorth-Jensen, K. Takayanagi, and T. Suzuki, Phys. Rev. C N5, 02l304 (20l7).

[l30] S. Yoshida, M. Kohno, T. Abe, T. Otsuka, N. Tsunoda, and N. Shimizu, Shell-model hamiltonians from chiral forces, in Proceedings of the Ito International Research Center Symposium “Perspectives of the Physics of Nuclear Structure” (JPS Conference Pro- ceedings, 20l8) p. 0l30l4.

[l3l] T. Fukui, L. De Angelis, Y. Z. Ma, L. Coraggio, A. Gargano, N. Itaco, and F. R. Xu, Phys. Rev. C N8, 044305 (20l8).

[l32] Y. Z. Ma, L. Coraggio, L. De Angelis, T. Fukui, A. Gargano, N. Itaco, and F. R. Xu, Phys. Rev. C 100, 034324 (20l9).

[l33] G. R. Jansen, J. Engel, G. Hagen, P. Navratil, and A. Signoracci, Phys. Rev. Lett. 113, l42502 (20l4).

[l34] G. R. Jansen, M. D. Schuster, A. Signoracci, G. Hagen, and P. Navrátil, Phys. Rev. C N4, 0ll30l (20l6).

[l35] Z. H. Sun, T. D. Morris, G. Hagen, G. R. Jansen, and T. Papenbrock, Phys. Rev. C N8, 054320 (20l8).

[l36] S. K. Bogner, H. Hergert, J. D. Holt, A. Schwenk, S. Binder, A. Calci, J. Langhammer, and R. Roth, Phys. Rev. Lett. 113, l4250l (20l4).

[l37] S. R. Stroberg, H. Hergert, J. D. Holt, S. K. Bogner, and A. Schwenk, Phys. Rev. C N3, 05l30l (20l6).

[l38] S. R. Stroberg, A. Calci, H. Hergert, J. D. Holt, S. K. Bogner, R. Roth, and A. Schwenk, Phys. Rev. Lett. 118, 032502 (20l7).

[l39] K. Tsukiyama, S. K. Bogner, and A. Schwenk, Phys. Rev. Lett. 10e, 222502 (20ll).

[l40] G. R. Jansen, Phys. Rev. C 88, 024305 (20l3).

[l4l] A. Ekström, G. R. Jansen, K. A. Wendt, G. Hagen, T. Papenbrock, S. Bacca, B. Carlsson, and D. Gazit, Phys. Rev. Lett. 113, 262504 (20l4).

[l42] K. Suzuki and R. Okamoto, Progress of Theoretical Physics N2, l045 (l994).

[l43] T. Miyagi, T. Abe, R. Okamoto, and T. Otsuka, Phys. Rev. C Ne, 0543l2 (20l7).

[l44] T. Miyagi, T. Abe, M. Kohno, P. Navrátil, R. Okamoto, T. Otsuka, N. Shimizu, and S. R. Stroberg, Phys. Rev. C 100, 0343l0 (20l9).

[l45] V. Somà, C. Barbieri, and T. Duguet, Phys. Rev. C 8d, 0ll303 (20l3).

[l46] H. Hergert, S. Binder, A. Calci, J. Langhammer, and R. Roth, Phys. Rev. Lett. 110, 24250l (20l3).

[l47] H. Hergert, S. K. Bogner, T. D. Morris, S. Binder, A. Calci, J. Langhammer, and R. Roth, Phys. Rev. C N0, 04l302 (20l4).

[l48] K. Tsukiyama, S. K. Bogner, and A. Schwenk, Phys. Rev. C 85, 06l304 (20l2).

[l49] G. Hagen, T. Papenbrock, M. Hjorth-Jensen, and D. J. Dean, Reports on Progress in Physics dd, 096302 (20l4).

[l50] L. Huth, V. Durant, J. Simonis, and A. Schwenk, Phys. Rev. C N8, 04430l (20l8).

[l5l] S. Brooks, A. Gelman, G. Jones, and X.-L. Meng, Handbook of Markov Chain Monte Carlo, Chapman & Hall/CRC Handbooks of Modern Statistical Methods (CRC press, 20ll).

[l52] C. Andrieu and J. Thoms, Statistics and Computing 18, 343 (2008).

[l53] S. Duane, A. Kennedy, B. J. Pendleton, and D. Roweth, Physics Letters B 1N5, 2l6 (l987).

[l54] Stan, state-of-the-art platform for statistical modeling and high-performance statistical computation httpz://mc−ztan.org.

[l55] PyMC, python module that implements Bayesian statistical models and fitting algo- rithms, including Markov chain Monte Carlo. http://pymc−devz.github.io/pymc/.

[l56] R. M. Neal, ArXiv e-prints (20l2), arXiv:l206.l90l .

[l57] A. Arima and M. Ichimura, Unpublished.

[l58] C. M. Bishop, Pattern Recognition and Machine Learning (Springer, 2006).

[l59] B. A. Brown, Progress in Particle and Nuclear Physics 4d, 5l7 (200l).

[l60] E. Caurier, G. Martínez-Pinedo, F. Nowacki, A. Poves, and A. P. Zuker, Rev. Mod. Phys. dd, 427 (2005).

[l6l] T. Otsuka, A. Gade, O. Sorlin, T. Suzuki, and Y. Utsuno, Evolution of nuclear structure in exotic nuclei and nuclear forces (20l8), arXiv:l805.0650l .

[l62] S. R. Stroberg, H. Hergert, S. K. Bogner, and J. D. Holt, Annual Review of Nuclear and Particle Science eN, 307 (20l9).

[l63] D. P. Kingma and J. Ba, Adam: A method for stochastic optimization (20l4), arXiv:l4l2.6980 .

[l64] ENSDF database, http://www.nndc.bnl.gov/enzdf/.

[l65] E. K. Warburton and B. A. Brown, Phys. Rev. C 4e, 923 (l992).

[l66] M. Chernykh, H. Feldmeier, T. Neff, P. von Neumann-Cosel, and A. Richter, Phys. Rev. Lett. N8, 03250l (2007).

[l67] Y. Kanada-En’yo, Progress of Theoretical Physics 11d, 655 (2007).

[l68] Y. Kanada-En’yo, Progress of Theoretical Physics 121, 895 (2009).

[l69] P. Maris, J. P. Vary, and A. M. Shirokov, Phys. Rev. C dN, 0l4308 (2009).

[l70] J. Carlson, S. Gandolfi, F. Pederiva, S. C. Pieper, R. Schiavilla, K. E. Schmidt, and R. B. Wiringa, Rev. Mod. Phys. 8d, l067 (20l5).

[l7l] H. T. Fortune, M. E. Cobern, S. Mordechai, G. E. Moore, S. Lafrance, and R. Middleton, Phys. Rev. Lett. 40, l236 (l978).

[l72] A. A. Wolters, A. G. M. van Hees, and P. W. M. Glaudemans, Phys. Rev. C 42, 2062 (l990).

[l73] P. Navrátil, J. P. Vary, and B. R. Barrett, Phys. Rev. Lett. 84, 5728 (2000).

[l74] D. Arthur and S. Vassilvitskii, In Proceedings of the l8th Annual ACM-SIAM Sympo- sium on Discrete Algorithms (2007) l027-l035 .

[l75] J. Dohet-Eraly, P. Navrátil, S. Quaglioni, W. Horiuchi, G. Hupin, and F. Raimondi, Physics Letters B d5d, 430 (20l6).

[l76] J. M. R. Fox and C. W. Johnson, Uncertainty quantification of an empirical shell-model interaction using principal component analysis (20l9), arXiv:l9ll.05208 .

[l77] S. Yoshida, N. Shimizu, T. Togashi, and T. Otsuka, Phys. Rev. C N8, 06l30l (20l8).

[l78] T. Suzuki, R. Fujimoto, and T. Otsuka, Phys. Rev. C ed, 044302 (2003).

[l79] C. Yuan, T. Suzuki, T. Otsuka, F. Xu, and N. Tsunoda, Phys. Rev. C 85, 064324 (20l2).

[l80] P. Maris, J. P. Vary, P. Navrátil, W. E. Ormand, H. Nam, and D. J. Dean, Phys. Rev. Lett. 10e, 202502 (20ll).

[l8l] H. Morita and Y. Kanada-En’yo, Phys. Rev. C Ne, 0443l8 (20l7).

[l82] S. Yoshida, Non-parametric Bayesian approach to extrapolation problems in configura- tion interaction methods (20l9), arXiv:l907.04974 .

[l83] B. R. Barrett, P. Navrátil, and J. P. Vary, Progress in Particle and Nuclear Physics eN, l3l (20l3).

[l84] P. Navrátil, S. Quaglioni, I. Stetcu, and B. R. Barrett, Journal of Physics G: Nuclear and Particle Physics 3e, 083l0l (2009).

[l85] I. J. Shin, Y. Kim, P. Maris, J. P. Vary, C. Forssén, J. Rotureau, and N. Michel, Journal of Physics G: Nuclear and Particle Physics 44, 075l03 (20l7).

[l86] M. K. G. Kruse, E. D. Jurgenson, P. Navrátil, B. R. Barrett, and W. E. Ormand, Phys. Rev. C 8d, 04430l (20l3).

[l87] P. Maris, J. P. Vary, and A. M. Shirokov, Phys. Rev. C dN, 0l4308 (2009).

[l88] H. Zhan, A. Nogga, B. R. Barrett, J. P. Vary, and P. Navrátil, Phys. Rev. C eN, 034302 (2004).

[l89] S. A. Coon, M. I. Avetian, M. K. G. Kruse, U. van Kolck, P. Maris, and J. P. Vary, Phys. Rev. C 8e, 054002 (20l2).

[l90] R. J. Furnstahl, G. Hagen, and T. Papenbrock, Phys. Rev. C 8e, 03l30l (20l2).

[l9l] S. N. More, A. Ekström, R. J. Furnstahl, G. Hagen, and T. Papenbrock, Phys. Rev. C 8d, 044326 (20l3).

[l92] K. A. Wendt, C. Forssén, T. Papenbrock, and D. Sääf, Phys. Rev. C N1, 06l30l (20l5).

[l93] C. Forssén, B. D. Carlsson, H. T. Johansson, D. Sääf, A. Bansal, G. Hagen, and T. Pa- penbrock, Phys. Rev. C Nd, 034328 (20l8).

[l94] C. Stumpf, T. Wolfgruber, and R. Roth, Electromagnetic strength distributions from the ab initio no-core shell model (20l7), arXiv:l709.06840 .

[l95] T. Abe, P. Maris, T. Otsuka, N. Shimizu, Y. Utsuno, and J. P. Vary, Phys. Rev. C 8e, 05430l (20l2).

[l96] L. Liu, T. Otsuka, N. Shimizu, Y. Utsuno, and R. Roth, Phys. Rev. C 8e, 0l4302 (20l2).

[l97] T. Togashi, Y. Tsunoda, T. Otsuka, and N. Shimizu, Phys. Rev. Lett. 11d, l72502 (20l6).

[l98] G. A. Negoita, J. P. Vary, G. R. Luecke, P. Maris, A. M. Shirokov, I. J. Shin, Y. Kim, E. G. Ng, C. Yang, M. Lockner, and G. M. Prabhu, Phys. Rev. C NN, 054308 (20l9).

[l99] W. G. Jiang, G. Hagen, and T. Papenbrock, Phys. Rev. C 100, 054326 (20l9).

[200] C. E. Rasmussen and C. K. I. Williams, Gaussian Processes for Machine Learning (Adap- tive Computation and Machine Learning) (The MIT Press, 2005).

[20l] L. Neufcourt, Y. Cao, W. Nazarewicz, and F. Viens, Phys. Rev. C N8, 0343l8 (20l8).

[202] R. A. Vargas-Hernández, J. Sous, M. Berciu, and R. V. Krems, Phys. Rev. Lett. 121, 255702 (20l8).

[203] S. Das, G. Siopsis, and C. Weedbrook, Phys. Rev. A Nd, 0223l5 (20l8).

[204] D. Wee, J. Kim, S. Bang, G. Samsonidze, and B. Kozinsky, Phys. Rev. Materials 3, 033803 (20l9).

[205] L. Neufcourt, Y. Cao, W. Nazarewicz, E. Olsen, and F. Viens, Phys. Rev. Lett. 122, 062502 (20l9).

[206] S. Zhou, P. Giulani, J. Piekarewicz, A. Bhattacharya, and D. Pati, Phys. Rev. C NN, 055202 (20l9).

[207] R. M. Neal, Bayesian Learning for Neural Networks, Ph.D. thesis, University of Toronto (l995).

[208] J. Lee, Y. Bahri, R. Novak, S. S. Schoenholz, J. Pennington, and J. Sohl-Dickstein, Deep neural networks as gaussian processes (20l7), arXiv:l7ll.00l65 .

[209] D. Mochihashi and S. Oba, Gaussian process and machine learning (In Japanese) (20l9).

[2l0] B. Matérn, Spatial variation, Lecture notes in statistics (Springer-Verlag, l986).

[2ll] M. L. Stein, Interpolation of spatial data, Springer Series in Statistics (Springer-Verlag, New York, l999).

[2l2] Z. Noumir, P. Honeine, and C. Richard, 20l2 IEEE International Workshop on Machine Learning for Signal Processing l0.ll09/MLSP.20l2.6349753 (20l2).

[2l3] S. Yoshida, GitHub repository:IssueOnGPs httpz://github.com/SotaYozhida/ IzzueOn:Pz .

[2l4] N. Gordon, D. Salmond, and A. Smith, IEEE Proceedings F, Radar and Signal Processing 140, l07 (l993).

[2l5] D. Frame, R. He, I. Ipsen, D. Lee, D. Lee, and E. Rrapaj, Phys. Rev. Lett. 121, 03250l (20l8).

[2l6] S. König, A. Ekström, K. Hebeler, D. Lee, and A. Schwenk, Eigenvector contin- uation as an efficient and accurate emulator for uncertainty quantification (20l9), arXiv:l909.08446 .

[2l7] A. Ekström and G. Hagen, Phys. Rev. Lett. 123, 25250l (20l9).

[2l8] S. R. Stroberg, GitHub repository:PRLll8032502 httpz://github.com/ ragnarztroberg/PRL118O323O2 .

[2l9] S. Yoshida, Y. Utsuno, N. Shimizu, and T. Otsuka, Phys. Rev. C Nd, 05432l (20l8).

[220] Julia language httpz://julialang.org.

[22l] J. Fairbrother, C. Nemeth, M. Rischard, J. Brea, and T. Pinder, (20l8), arXiv:l8l2.09064 .

参考文献をもっと見る

全国の大学の
卒論・修論・学位論文

一発検索!

この論文の関連論文を見る