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Theoretical Studies on Higgs Physics in Extra Dimension Models

鈴木 慎 富山大学

2022.03.23

概要

素粒⼦標準理論（SM）は電弱スケール以下の有効理論として確⽴したものの、宇宙のバリオン数⾮対称性、暗⿊物質の存在、インフレーション、ニュートリノ振動など SMを超える諸現象もまた観測されている。また SM は階層性問題などの理論的問題も抱えている。これらの問題は SM がまだ完全な理論ではなく改善すべきであることを⽰している。⼀⽅で CERN の LHC 実験によって質量 125 GeV のヒッグス粒⼦が発⾒され、その結合が SM の予⾔と無⽭盾であることが観測されたものの、ヒッグスセクターには指導原理の存在、ヒッグス粒⼦の数、ポテンシャルの形状など多くの謎が残されている。これらの謎はヒッグスセクターにはまだ拡張の余地があることを⽰唆している。そしてこれらの謎は計画中の加速器実験や重⼒は実験によって徐々に明かされていくと期待されている。そのため、ヒッグスセクターを拡張することで SM の様々な問題にアプローチする研究が盛んに⾏われている。

本論⽂では、ヒッグスセクターの拡張として、余剰次元に注⽬する。⼀般に私たちは、3 次元空間+1 次元時間からなる 4 次元の時空を認識している。余剰次元とはそうした 4 次元時空に加えて隠れた次元が存在するというアイデアである。この考え⽅は弦理論、Randall-Sundrum モデルおよび ユニバーサル余剰次元模型など様々な理論で導⼊され ている。このアイデアを導⼊することで、余剰次元の幾何という新しい構造が理論に加 わり、私たちはその恩恵を様々な形で受けることができる。例えば、相互作⽤の強さを制御したり、SM に現れる様々な階層性を解決したり、場や⼒を統⼀することができる。現象学的な観点から、私たちは実験的に検証可能な TeV スケールの余剰次元に興味がある。

まず、平坦な余剰次元を持つゲージ・ヒッグス統⼀模型（GHU）について議論する。この模型は SM を超える TeV スケールのパラダイムの⼀つであり、ヒッグスをゲージ場の余剰次元成分に埋め込むことで階層性問題を解決している。また⾼次元ゲージ対称性のために GHU のヒッグスポテンシャルはツリーレベルで平坦であり、量⼦効果によって形成される。私たちはこのヒッグスポテンシャルの SM との構造の違いに着⽬しヒッグス 3 点結合を解析した。具体的なモデルとして 5 次元ローレンツ対称性が緩和された SU(3)モデルを考える。この場合、コンパクト化スケールが実験的な下限である 5 TeV より⼤きいところでヒッグス 3 点結合の SM からのズレが 10%以下になることを⽰した。また、真空周りのヒッグスポテンシャルの形状は、コンパクトスケールの増加につれて SM ポテンシャルの形状に急速に近づくことも明らかにした。さらに、この挙動は平坦な余剰次元を持つ他の GHU モデルにも適⽤できることを指摘した。

次に、余剰次元を導⼊したヒッグス２重項が２つ存在するモデル（2HDM）について も議論する。2HDM は SM の単純な拡張の 1 つで、追加のヒッグス⼆重項を 1 つ加え るだけでありながら、SM にはない豊かな現象論的特徴を持っている。⼀般に、2 つ以 上のヒッグス⼆重項を導⼊すると、湯川相互作⽤⾏列と質量⾏列が同時に対⾓化されず、実験的に許容できない程のフレーバーを変える中性カレント（FCNC）が現れる。これ を避けるために、2HDM では通常、𝑍2対称性を課してフェルミオンをヒッグスの 2 重 項のうち 1 つだけと結合させる。しかし、この𝑍2対称性は、2HDM の枠組みでは正当 化できず、その起源は何らかのパラダイムに委ねられている。そこで私たちは余剰次元 を⽤いることで𝑍2対称性を課すこと無く 2HDM のヒッグス結合を再現するようなモデ ルを提案した。キンク場との結合を導⼊することで、フェルミオンやスカラー場が余剰 空間上に局在化することが先⾏研究によって知られている。この機構を⽤いて私たちは 右巻きフェルミオンとヒッグス⼆重項を余剰空間上に局在させ、2 つのヒッグス⼆重項 との結合のうち 1 つだけが余剰次元の積分によって抑制される配置を構築した。それに よって𝑍2対称性を課すこと無く危険な FCNC を回避可能であることを⽰した。この時 Z_2 パリティによる 2HDM の 4 つのタイプへの分類はキンク結合の割り当てに対応し ている。またこの模型は通常の 2HDM と異なり Z_2 対称性によってヒッグスポテンシ ャルが制限されないという特徴を持つことを提⽰した。

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