trigonal curve の moduli の有理性について

概要

超楕円曲線の moduliHg に関する有理性の証明はすでに先行結果が存在する. すなわち P.I. Katsylo はRationality of the moduli of hyperelliptic curves (1984, 参考文献 [x]) において H4 の有理性を示し，彼の表現論的手法を一般の種数に拡張することにより F.A.Bogomolov は Rationality of the moduli of hyperelliptic curves of arbitrary genus (1986, 参考文献 [y]) ですべての g に対して Hg が有理的であることを証明した．しかし trigonal curve に関するこのような試みはされていないので, 研究のテーマとした.