リケラボ論文検索は、全国の大学リポジトリにある学位論文・教授論文を一括検索できる論文検索サービスです。

リケラボ 全国の大学リポジトリにある学位論文・教授論文を一括検索するならリケラボ論文検索大学・研究所にある論文を検索できる

リケラボ 全国の大学リポジトリにある学位論文・教授論文を一括検索するならリケラボ論文検索大学・研究所にある論文を検索できる

大学・研究所にある論文を検索できる 「Brane dynamics in Fermi gas formalism」の論文概要。リケラボ論文検索は、全国の大学リポジトリにある学位論文・教授論文を一括検索できる論文検索サービスです。
リケラボ

コピーが完了しました

URLをコピーしました

論文の公開元へ論文の公開元へ
書き出し

Brane dynamics in Fermi gas formalism

Kubo, Naotaka 京都大学 DOI:10.14989/doctor.k22997

2021.03.23

概要

量子重力理論の有力候補の一つとして、M理論と呼ばれるものがある。この理論は未だ確立した定義のない仮想的なものであるが、超重力理論に基づく考察から、M2ブレーンと呼ばれる膜状の物体が基本的な構成要素と考えられており、その性質を理解することが中心的な課題となる。ここでブレーンと呼んでいるものは超弦理論に現れるソリトン様の物体であり、その低エネルギー有効理論は一般にブレーン上のゲージ理論となる。摂動的な超弦理論に現れるD-ブレーンを記述するゲージ理論については、確立した定義があり、すでに種々の解析がなされて、超弦理論の様々な非摂動効果が議論されている。しかしながら、M2ブレーンを記述するゲージ理論がどのようなものであるかは、近年まで明らかでなかった。紆余曲折の後、最終的にこの状況を打破したのがAharony-Ber gman-Jafferis-Maldacenaであり、彼らが見つけたM2ブレーン上のゲージ理論は現在ABJM理論と呼ばれている。このABJM理論という具体的な理論を用いて物理量を計算することで、ようやくM2ブレーンが持つ性質を具体的に議論することが可能になった。

本博士論文は、ABJM理論の一般化として、M2ブレーンを複雑な背景時空に置いた際に現れるゲージ理論（ABJ型理論）に対し、特にその分配関数に着目し、これを局所化と呼ばれる計算手法によって有限次元行列の積分として表した行列模型の解析を試みている。有限次元といえど、行列模型の直接的な解析は依然として困難であるが、これを可能とするのがMarino-Putrovによって最初に考案されたフェルミ気体の手法である。この手法の鍵は、行列模型の分配関数をフェルミ気体の分配関数に書き直すことにある。一旦この書き換えができれば、よく知られた量子力学や統計力学の手法を適用することで、具体的な解析が可能となるのである。実際、この手法を用いることで、ABJM理論の厳密な分配関数算出や非摂動的な効果の解析的な同定など、既に様々な進展があった。

本博士論文は、まず、ABJ型理論に対してフェルミ気体の手法が適用できることを示し、更にこれを出発点として、いくつかの成果を得ることに成功している。まず、考察するABJ型理論に対応するブレーンの配位、NS5ブレーン、(1,k)5ブレーン、及びそれらと交差する複数のD3ブレーンを考え、連続的（断熱的）な変形で移り変わる配位に対応するゲージ理論たちが赤外極限では同じ普遍類に属することを仮定することで、種々のサイバーグ双対性と無矛盾な結果が導かれることを示し、これらがブレーンの変形と有効理論の対応を説明するHanany-Witten遷移と呼ばれる規則とも矛盾しないことを確かめている。また同種の議論を通じて、ある種の行列模型の間に、ある非自明な関係があることも示している。このうちの一部は、既に知られたM2ブレーンの性質と一致しているが、残りの関係式は、これまで知られていなかったM２ブレーンの性質を示唆しており、その解釈について議論している。加えて、ABJ型ゲージ理論の複雑な繰り込みの流れを、 M2ブレーンの連続的な変形という単純な考察から導くことができることを示し、双対性カスケードと呼ばれる連鎖的な双対性を自然に説明することに成功している。以上は、M 2ブレーンの既知の性質の正しさを示すと同時に、M2ブレーンがいかに豊富な物理的内容を持っているかを示す証左となっている。

更に本博士論文では、フェルミ気体の密度演算子の逆数が、ある種の量子曲線を定義することから、具体的な模型を通じてこれを解析し、その対称性がゲージ理論の厳密な対称性であることを用いて、ゲージ理論の非摂動的性質を解析し、上述のM２ブレーンの未知の性質の存在が重ねて示唆されることを示している。

論文の公開元へ

関連論文

関連論文をもっと見る

参考文献

[1] E. Witten, “String theory dynamics in various dimensions”, Nucl. Phys. B 443, 85 (1995), arXiv:hep-th/9503124.

[2] V. Pestun, “Localization of gauge theory on a four-sphere and supersymmetric Wilson loops”, Commun. Math. Phys. 313, 71 (2012), arXiv:0712.2824 [hep-th].

[3] M. Marino and P. Putrov, “ABJM theory as a Fermi gas”, J. Stat. Mech. 1203, P03001 (2012), arXiv:1110.4066 [hep-th].

[4] N. Seiberg, “Electric - magnetic duality in supersymmetric nonAbelian gauge theories”, Nucl. Phys. B 435, 129 (1995), arXiv:hep-th/9411149.

[5] A. Giveon and D. Kutasov, “Seiberg Duality in Chern-Simons Theory”, Nucl. Phys. B812, 1 (2009), arXiv:0808.0360 [hep-th].

[6] A. Hanany and E. Witten, “Type IIB superstrings, BPS monopoles, and three- dimensional gauge dynamics”, Nucl. Phys. B492, 152 (1997), arXiv:hep - th / 9611230 [hep-th].

[7] I. R. Klebanov and M. J. Strassler, “Supergravity and a confining gauge theory: Duality cascades and chi SB resolution of naked singularities”, JHEP 08, 052 (2000), arXiv:hep-th/0007191.

[8] O. Aharony, O. Bergman, D. L. Jafferis, and J. Maldacena, “N=6 superconformal Chern-Simons-matter theories, M2-branes and their gravity duals”, JHEP 10, 091 (2008), arXiv:0806.1218 [hep-th].

[9] O. Aharony, O. Bergman, and D. L. Jafferis, “Fractional M2-branes”, JHEP 11, 043 (2008), arXiv:0807.4924 [hep-th].

[10] Y. Imamura and S. Yokoyama, “N=4 Chern-Simons theories and wrapped M- branes in their gravity duals”, Prog. Theor. Phys. 121, 915 (2009), arXiv:0812. 1331 [hep-th].

[11] T. Kitao, K. Ohta, and N. Ohta, “Three-dimensional gauge dynamics from brane configurations with (p,q)-fivebrane”, Nucl. Phys. B539, 79 (1999), arXiv:hep- th/9808111 [hep-th].

[12] K. Dasgupta and S. Mukhi, “Brane constructions, fractional branes and Anti-de Sitter domain walls”, JHEP 07, 008 (1999), arXiv:hep-th/9904131.

[13] O. Aharony, A. Hashimoto, S. Hirano, and P. Ouyang, “D-brane Charges in Grav- itational Duals of 2+1 Dimensional Gauge Theories and Duality Cascades”, JHEP 01, 072 (2010), arXiv:0906.2390 [hep-th].

[14] J. Evslin and S. Kuperstein, “ABJ(M) and Fractional M2’s with Fractional M2 Charge”, JHEP 12, 016 (2009), arXiv:0906.2703 [hep-th].

[15] J. Bagger and N. Lambert, “Modeling Multiple M2’s”, Phys. Rev. D 75, 045020 (2007), arXiv:hep-th/0611108.

[16] A. Gustavsson, “Algebraic structures on parallel M2-branes”, Nucl. Phys. B 811, 66 (2009), arXiv:0709.1260 [hep-th].

[17] J. Bagger and N. Lambert, “Gauge symmetry and supersymmetry of multiple M2-branes”, Phys. Rev. D 77, 065008 (2008), arXiv:0711.0955 [hep-th].

[18] A. Gustavsson, “Selfdual strings and loop space Nahm equations”, JHEP 04, 083 (2008), arXiv:0802.3456 [hep-th].

[19] V. Pestun et al., “Localization techniques in quantum field theories”, J. Phys. A 50, 440301 (2017), arXiv:1608.02952 [hep-th].

[20] N. Drukker, M. Marino, and P. Putrov, “From weak to strong coupling in ABJM theory”, Commun. Math. Phys. 306, 511 (2011), arXiv:1007.3837 [hep-th].

[21] A. Kapustin, B. Willett, and I. Yaakov, “Exact Results for Wilson Loops in Superconformal Chern-Simons Theories with Matter”, JHEP 03, 089 (2010), arXiv:0909.4559 [hep-th].

[22] Y. Hatsuda, S. Moriyama, and K. Okuyama, “Exact Results on the ABJM Fermi Gas”, JHEP 10, 020 (2012), arXiv:1207.4283 [hep-th].

[23] P. Putrov and M. Yamazaki, “Exact ABJM Partition Function from TBA”, Mod. Phys. Lett. A27, 1250200 (2012), arXiv:1207.5066 [hep-th].

[24] Y. Hatsuda, S. Moriyama, and K. Okuyama, “Instanton Effects in ABJM Theory from Fermi Gas Approach”, JHEP 01, 158 (2013), arXiv:1211.1251 [hep-th].

[25] F. Calvo and M. Marino, “Membrane instantons from a semiclassical TBA”, JHEP 05, 006 (2013), arXiv:1212.5118 [hep-th].

[26] A. Klemm, M. Marino, M. Schiereck, and M. Soroush, “Aharony-Bergman-Jafferis- Maldacena Wilson loops in the Fermi gas approach”, Z. Naturforsch. A68, 178 (2013), arXiv:1207.0611 [hep-th].

[27] Y. Hatsuda, M. Honda, S. Moriyama, and K. Okuyama, “ABJM Wilson Loops in Arbitrary Representations”, JHEP 10, 168 (2013), arXiv:1306.4297 [hep-th].

[28] K. Kiyoshige and S. Moriyama, “Dualities in ABJM Matrix Model from Closed String Viewpoint”, JHEP 11, 096 (2016), arXiv:1607.06414 [hep-th].

[29] N. Kubo and S. Moriyama, “Two-Point Functions in ABJM Matrix Model”, JHEP 05, 181 (2018), arXiv:1803.07161 [hep-th].

[30] S. M. Chester, R. R. Kalloor, and A. Sharon, “3d N = 4 OPE Coefficients from Fermi Gas”, (2020), arXiv:2004.13603 [hep-th].

[31] Y. Hatsuda, S. Moriyama, and K. Okuyama, “Exact instanton expansion of the ABJM partition function”, PTEP 2015, 11B104 (2015), arXiv:1507.01678 [hep-th].

[32] M. Marino, “Localization at large N in Chern-Simons-matter theories”, J. Phys. A50, 443007 (2017), arXiv:1608.02959 [hep-th].

[33] K. Hosomichi, K.-M. Lee, S. Lee, S. Lee, and J. Park, “N=5,6 Superconfor- mal Chern-Simons Theories and M2-branes on Orbifolds”, JHEP 09, 002 (2008), arXiv:0806.4977 [hep-th].

[34] H. Awata, S. Hirano, and M. Shigemori, “The Partition Function of ABJ Theory”, PTEP 2013, 053B04 (2013), arXiv:1212.2966 [hep-th].

[35] M. Honda, “Direct derivation of ”mirror” ABJ partition function”, JHEP 12, 046 (2013), arXiv:1310.3126 [hep-th].

[36] M. Honda and K. Okuyama, “Exact results on ABJ theory and the refined topo- logical string”, JHEP 08, 148 (2014), arXiv:1405.3653 [hep-th].

[37] S. Matsumoto and S. Moriyama, “ABJ Fractional Brane from ABJM Wilson Loop”, JHEP 03, 079 (2014), arXiv:1310.8051 [hep-th].

[38] R. Kashaev, M. Marino, and S. Zakany, “Matrix models from operators and topo- logical strings, 2”, Annales Henri Poincare 17, 2741 (2016), arXiv:1505.02243 [hep-th].

[39] A. Grassi, Y. Hatsuda, and M. Marino, “Topological Strings from Quantum Me- chanics”, Annales Henri Poincare 17, 3177 (2016), arXiv:1410.3382 [hep-th].

[40] G. Bonelli, A. Grassi, and A. Tanzini, “Quantum curves and q-deformed Painleve equations”, Lett. Math. Phys. 109, 1961 (2019), arXiv:1710.11603 [hep-th].

[41] Y. Imamura and K. Kimura, “N=4 Chern-Simons theories with auxiliary vector multiplets”, JHEP 10, 040 (2008), arXiv:0807.2144 [hep-th].

[42] A. Grassi and M. Marino, “M-theoretic matrix models”, JHEP 02, 115 (2015), arXiv:1403.4276 [hep-th].

[43] M. Honda and S. Moriyama, “Instanton Effects in Orbifold ABJM Theory”, JHEP 08, 091 (2014), arXiv:1404.0676 [hep-th].

[44] Y. Hatsuda and K. Okuyama, “Probing non-perturbative effects in M-theory”, JHEP 10, 158 (2014), arXiv:1407.3786 [hep-th].

[45] S. Moriyama and T. Nosaka, “Partition Functions of Superconformal Chern- Simons Theories from Fermi Gas Approach”, JHEP 11, 164 (2014), arXiv:1407. 4268 [hep-th].

[46] S. Moriyama and T. Nosaka, “Exact Instanton Expansion of Superconformal Chern-Simons Theories from Topological Strings”, JHEP 05, 022 (2015), arXiv:1412. 6243 [hep-th].

[47] Y. Hatsuda, M. Honda, and K. Okuyama, “Large N non-perturbative effects in N = 4 superconformal Chern-Simons theories”, JHEP 09, 046 (2015), arXiv:1505. 07120 [hep-th].

[48] S. Moriyama, S. Nakayama, and T. Nosaka, “Instanton Effects in Rank Deformed Superconformal Chern-Simons Theories from Topological Strings”, JHEP 08, 003 (2017), arXiv:1704.04358 [hep-th].

[49] N. Kubo and S. Moriyama, “Hanany-Witten Transition in Quantum Curves”, JHEP 12, 101 (2019), arXiv:1907.04971 [hep-th].

[50] N. Kubo, S. Moriyama, and T. Nosaka, “Symmetry Breaking in Quantum Curves and Super Chern-Simons Matrix Models”, JHEP 01, 210 (2019), arXiv:1811. 06048 [hep-th].

[51] S. Moriyama, “Spectral Theories and Topological Strings on del Pezzo Geome- tries”, JHEP 10, 154 (2020), arXiv:2007.05148 [hep-th].

[52] D. Gaiotto and E. Witten, “S-Duality of Boundary Conditions In N=4 Super Yang-Mills Theory”, Adv. Theor. Math. Phys. 13, 721 (2009), arXiv:0807.3720 [hep-th].

[53] N. Kubo, “Fermi gas approach to general rank theories and quantum curves”, JHEP 10, 158 (2020), arXiv:2007.08602 [hep-th].

[54] D. Gaiotto and E. Witten, “Janus Configurations, Chern-Simons Couplings, And The theta-Angle in N=4 Super Yang-Mills Theory”, JHEP 06, 097 (2010), arXiv:0804. 2907 [hep-th].

[55] K. Hosomichi, K.-M. Lee, S. Lee, S. Lee, and J. Park, “N=4 Superconformal Chern-Simons Theories with Hyper and Twisted Hyper Multiplets”, JHEP 07, 091 (2008), arXiv:0805.3662 [hep-th].

[56] S. Moriyama and T. Suyama, “Instanton Effects in Orientifold ABJM Theory”, JHEP 03, 034 (2016), arXiv:1511.01660 [hep-th].

[57] S. Moriyama and T. Suyama, “Orthosymplectic Chern-Simons Matrix Model and Chirality Projection”, JHEP 04, 132 (2016), arXiv:1601.03846 [hep-th].

[58] S. Moriyama and T. Nosaka, “Orientifold ABJM Matrix Model: Chiral Projections and Worldsheet Instantons”, JHEP 06, 068 (2016), arXiv:1603.00615 [hep-th].

[59] O. Bergman, A. Hanany, A. Karch, and B. Kol, “Branes and supersymmetry breaking in three-dimensional gauge theories”, JHEP 10, 036 (1999), arXiv:hep- th/9908075 [hep-th].

[60] M. Marino, “Chern-Simons theory, matrix integrals, and perturbative three man- ifold invariants”, Commun. Math. Phys. 253, 25 (2004), arXiv:hep-th/0207096.

[61] M. Marino, “Chern-Simons theory and topological strings”, Rev. Mod. Phys. 77, 675 (2005), arXiv:hep-th/0406005.

[62] A. Kapustin, B. Willett, and I. Yaakov, “Tests of Seiberg-like Duality in Three Dimensions”, (2010), arXiv:1012.4021 [hep-th].

[63] T. Nosaka and S. Yokoyama, “Complete factorization in minimal N = 4 Chern- Simons-matter theory”, JHEP 01, 001 (2018), arXiv:1706.07234 [hep-th].

[64] T. Nosaka and S. Yokoyama, “Index and duality of minimal N = 4 Chern-Simons- matter theories”, JHEP 06, 028 (2018), arXiv:1804.04639 [hep-th].

[65] M. J. Strassler, “The Duality cascade”, in Theoretical Advanced Study Institute in Elementary Particle Physics (TASI 2003): Recent Trends in String Theory (May 2005), pp. 419–510, arXiv:hep-th/0505153.

[66] M. Honda and N. Kubo, “Non-perturbative Tests of Duality Cascades in Three Di- mensional Supersymmetric Gauge Theories”, (2020), arXiv:2010.15656 [hep-th].

[67] K. Kajiwara, M. Noumi, and Y. Yamada, “Geometric aspects of painleve equa- tions”, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 50, 073001 (2017).

[68] T. Furukawa, S. Moriyama, and T. Nakanishi, “Brane Transitions from Excep- tional Groups”, (2020), arXiv:2010.15402 [hep-th].

[69] Y. Hatsuda and K. Okuyama, “Exact results for ABJ Wilson loops and open- closed duality”, JHEP 10, 132 (2016), arXiv:1603.06579 [hep-th].

[70] T. Nosaka, “Instanton effects in ABJM theory with general R-charge assign- ments”, JHEP 03, 059 (2016), arXiv:1512.02862 [hep-th].

[71] B. Assel, N. Drukker, and J. Felix, “Partition functions of 3d Dˆ-quivers and their mirror duals from 1d free fermions”, JHEP 08, 071 (2015), arXiv:1504.07636 [hep-th].

[72] S. Moriyama and T. Nosaka, “Superconformal Chern-Simons Partition Functions of Affine D-type Quiver from Fermi Gas”, JHEP 09, 054 (2015), arXiv:1504. 07710 [hep-th].

[73] D. R. Gulotta, J. P. Ang, and C. P. Herzog, “Matrix Models for Supersymmet- ric Chern-Simons Theories with an ADE Classification”, JHEP 01, 132 (2012), arXiv:1111.1744 [hep-th].

[74] B. Assel, “Hanany-Witten effect and SL(2, Z) dualities in matrix models”, JHEP 10, 117 (2014), arXiv:1406.5194 [hep-th].

[75] L. D. Faddeev and R. M. Kashaev, “Quantum Dilogarithm”, Mod. Phys. Lett. A9, 427 (1994), arXiv:hep-th/9310070 [hep-th].

[76] L. D. Faddeev, “Discrete Heisenberg-Weyl group and modular group”, Lett. Math. Phys. 34, 249 (1995), arXiv:hep-th/9504111 [hep-th].

[77] L. D. Faddeev, R. M. Kashaev, and A. Y. Volkov, “Strongly coupled quantum discrete Liouville theory. 1. Algebraic approach and duality”, Commun. Math. Phys. 219, 199 (2001), arXiv:hep-th/0006156 [hep-th].

参考文献をもっと見る

全国の大学の
卒論・修論・学位論文
を
一発検索！

この論文の関連論文を見る