モデル集合の全体空間の次元について

前多, 啓一 Maeta, Keiichi 東京大学

2021.06.08

概要

自然界の物質には結晶構造を持たないが，ある種の対称性をもつ準結晶と呼ばれる物質がある．それらの数学的なモデルの一つとして，モデル集合がある．モデル集合はより高い次元をもつ全体空間の結晶の射影として実現される．本稿では，射影が特殊な場合に，モデル集合から全体空間の次元を求める方法について考察する．

[1] Baake,M. (1999). A guide to mathematical quasicrystals. Retrieved from http://arxiv.org/abs/math-ph/9901014

[2] Jiang, K., & Zhang, P. (2018). Numerical mathematics of quasicrystals. 3(21274005),3575–3596.

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