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管内サスペンション流れにおける浮遊粒子の集中現象

山下 博士 関西大学 DOI:info:doi/10.32286/00021315

2020.11.12

概要

粒子サスペンションを一様な断面をもつ直管に流すと，浮遊粒子が慣性の影響により周囲の流体から揚力（流れに対し垂直方向の力）を受けて，下流の管断面で特定の位置に集中する現象が起こる．この粒子集中現象は医療や生体流体の分野で，細胞をその媒体から外力なしに分離するマイクロ流体デバイスを実現させると期待されており，近年活発に研究されている．分離デバイス開発に向けてこれまでに多くの研究が行われているが，その設計に必須である粒子の集中位置予測の理論は未だ不十分であり，現状の流路設計は試行錯誤によるものが多い．これは粒子集中位置が管断面形状，管断面に対する粒子サイズ（サイズ比），流量（レイノルズ数）といったさまざまなパラメータに依存して大きく変化することが原因である．これまでの研究により，円管内流れでは粒子は環状に集まり，矩形管内流れでは管断面内の数点に集まることがわかっている．特に正方形管の場合，流量の増加につれて粒子集中位置およびその数が変化することが示されている．
　本研究では，粒子集中位置の複雑な変化を予測するために，パラメータ毎に粒子集中現象が如何な変化をするのかを系統的に明らかにすることを目的とする．基礎的な管断面形状である円管と正方形管の場合について，管内サスペンション流れにおける浮遊粒子の集中現象を数値解析と実験の両面から調べた．
　揚力が零となる粒子平衡位置を数値的に探索するとともにその安定性を評価することで，いずれの管断面形状の場合においても，粒子集中位置およびその数の変化が平衡位置の分岐現象として説明できることが示された．この見通しを基に，サイズ比による粒子集中現象の変化は統一的に理解されることがわかった．数値解析による予測は，本研究の観察実験によって確認された．

　第1章「緒言」では，管内サスペンション流れで見られる粒子集中現象についての先行研究を引用してその複雑さを説明する．円管内流れでは低レイノルズ数の場合に一つ，中レイノルズ数で二つ，高レイノルズ数で一つの粒子集中位置が管断面内に出現することが報告されている．正方形管の場合では，いずれのレイノルズ数の場合にも断面軸上に現れる面心集中点，高レイノルズ数において対角線上の四隅付近に出現する対角集中点，および中レイノルズ数領域においてそれらの間に現れる中間集中点の存在が示されている．また各々の粒子集中点が見られるレイノルズ数領域は重なる場合があるため，レイノルズ数によって異なる集中点の組み（粒子集中パターン）をとることが報告されている．このような粒子集中現象における複雑さを明らかにする動機（本研究の目的）を示す．

　第2章「方法」では，数値解析手法と実験方法の詳細を述べる．球に働く揚力の管断面内分布を求める数値解析，およびさまざまなパラメーターの場合に出現する揚力が零となる粒子平衡位置を探索してその安定性を判断する手法を説明する．マイクロメーターサイズの管断面をもつ流路内を浮遊する球形粒子が，管下流断面で通過する位置を観察する方法を示す．また，用意する作動流体の物性値の制御に関する説明を行う．

　第3章「結果と考察」では正方形および円管の場合で得られた結果を説明する．管の断面形状が正方形の場合に実験的に示された，レイノルズ数による粒子集中パターンの移り変わりは，断面内に出現する粒子平衡位置に関する分岐現象として捉えられることがわかった．観察される粒子集中点は安定な粒子平衡位置である．特定のレイノルズ数より大きい場合に中間集中点や対角集中点が観察される現象は，サドル・ノード分岐や亜臨界ピッチフォーク分岐としてそれぞれ説明されることがわかった．この見通しを基にサイズ比依存性を調べると，それぞれの臨界レイノルズ数の変化によって分岐構造自体が変化することが捉えられ，これまでに報告されていない粒子集中パターンの遷移をとるサイズ比が示唆された．また，先行研究で数値的に予測された比較的サイズ比が大きい場合にのみ低レイノルズ数領域で出現する対角集中点の存在を，本数値解析でも確認した．さらに，レイノルズ数の増加に伴ってこの粒子集中パターンから標準的なパターン（面心集中点のみ）へと移り変わるまでの変化が明らかにされた．本研究で実行された観察実験はそれらの変化を初めて捉えた．
　管断面形状が円管の場合で見られた粒子集中位置の数の変化に対しても，粒子平衡位置の分岐現象として見通せることがわかった．レイノルズ数の増加によって粒子集中位置が一つから二つとなる変化，二つから一つとなる変化ともにサドル・ノード分岐として捉えられることが示された．正方形管の場合と同様で，サイズ比による分岐構造の変化が起きることがわかった．粒子集中位置が二つとなるレイノルズ数領域は比較的小さいサイズ比の場合に現れ，比較的大きいサイズ比となると平衡位置の分岐現象がなくなることが数値的に示された．

　第4章は「結言」であり，本研究を総括した．

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参考文献

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