本論文は，Carmichaelによって[1]において示された，2階におけるLucas数列の可除性について得られた結果についてまとめた総合報告である．LucasはLucas数列の可除性について研究を進め，lois de l’apparition et la répétitionと彼が名付けた基本的な定理を示した．その後も次々に関連する研究がなされ続けている．最近，諏訪はこれまでに展開された議論を見直し，群スキームの理論を援用してn階のLucas数列がもつ一般的な可除性を提示した．Carmichaelは2階の場合におけるLucas数列の特殊な可除性についてを述べている．
[1] E. Lucas, Th´eorie des fonctions num´eriques simplement p´eriodiques. Amer. J. Math. 1 (1878) 184–240.
[2] R. D. Carmichael, On the numerical factors of the arithmetic forms α n ± β n. Ann. of Math. 15 (1913) 30–70
[3] 諏訪紀幸，Geometric aspects of Lucas sequences, I. Tokyo J. Math. 43 (2020) 75–136
[4] 諏訪紀幸，Geometric aspects of Lucas sequences, II. Tokyo J. Math. 43 (2020) 383–454
[5] 諏訪紀幸，Geometric aspects of Lucas sequences, a survey. RIMS K˜okyˆuroku Bessatsu B86 (2020) 149–176
[6] 齊藤暢，幾何的視点から観た Lucas 数列～3 階の場合，中央大学，2020
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