本論文は，諏訪によって [3][4][5] において提示された，Lucas 数列を幾何的視点から考察する方法に基づいて，3 階の場合におけるに得られた結果についてまとめた報告である．１９世紀後半に発表された Lucas [1] の仕事に由来する．Lucas は Lucas 数列の可除性について研究を進め，lois de l’apparition et la r´ep´etition と彼が名付けた基本的な定理を示した．この後も次々に関連する研究がなされ続けている．最近，諏訪はこれまで展開された議論を見直し，群スキームの理論を援用して Lucas 数列を幾何的に観る方法を提示した．2 階の場合は [3][4] に詳述されており，一般の場合は [5] に概略が述べられている．
[1] E. Lucas, Th´eorie des fonctions num´eriques simplement p´eriodiques. Amer. J. Math. 1 (1878)
[2] 齊藤暢, 幾何的視点から観た Lucas 数列∼3 階の場合, 第１３回福岡整数論研究集会報告集, 九州大学 (2020)
[3] N. Suwa, Geometric aspects of Lucas sequences. I. Preprint series No.122, Chuo Universtiy (2018), To appear in Tokyo J. Math.
[4] N. Suwa, Geometric aspects of Lucas sequences. II. Preprint series No.125, Chuo Universtiy (2018), Submitted to Tokyo J. Math.
[5] N. Suwa, Geometric aspects of Lucas sequences. A survey. Preprint series No.127, Chuo University (2019), To appear in 数理研講究録別冊, Algebraic Number Theory and Related Topics 2018
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